JEE Mains · Maths · STD 11 - rectangular cartensian co-ordinates
माना त्रिभुज \(ABC\) का शीर्ष \(A\) \((1, 2)\) है, और भुजा \(AB\) का मध्य-बिंदु \((5, -1)\) है। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक \((3, 4)\) है और इसका परिकेंद्र \((\alpha, \beta)\) है, तो \(21(\alpha + \beta)\) बराबर है:
- A \(309\)
- B \(403\)
- C \(497\)
- D \(524\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(497\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना शीर्ष \(B\) के निर्देशांक \((x_1, y_1)\) और शीर्ष \(C\) के निर्देशांक \((x_2, y_2)\) हैं। चूँकि \(AB\) का मध्य-बिंदु \((5, -1)\) है, हमारे पास है: \(\dfrac{1 + x_1}{2} = 5 \Rightarrow x_1 = 9\) \(\dfrac{2 + y_1}{2} = -1 \Rightarrow y_1 = -4\) अतः, \(B \equiv (9, -4)\)। दिया…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{3-\mathrm{x}}+\sqrt{2+\mathrm{x}}\) का परिसर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना वक्र \(\mathrm{C}_1:|\mathrm{z}|=4\) पर सभी \(\mathrm{z} \in \mathrm{C}\) के लिए बिन्दु \(\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}\) का बिंदूपथ वक्र \(\mathrm{C}_2\) है, तोJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) में \(x^7\) का गुणांक तथा \(\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) में \(x^{-5}\) का गुणांक बराबर हैं, तो \(a^4 b^4\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि समाकल \(\int_{0}^{1 / 2} \frac{ x ^{2}}{\left(1- x ^{2}\right)^{3 / 2}} dx\) का मान \(\frac{ k }{6}\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- बिना पुनरावृत्ति के, अंको \(0,1,3,5,7\) तथा \(9\) के प्रयोग से पाँच अंको की संख्याओं, जो \(40000\) से बड़ी हो तथा \(5\) से विभाज्य हो, की संख्या हैं :JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \limits_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x} \sin x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)\left(e^{\cos x}+e^{-\cos x}\right)} d x\) का मान होगा।JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- किसी शहर में, \(25 \%\) परिवारों के पास फोन है तथा \(15 \%\) के पास कार है ; \(65 \%\) परिवारों के पास नो फोन है और न ही कार है, तथा \(2,000\) परिवारों के पास फोन तथा कार दोनों हैं। निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए \((a)\) \(5 \%\) परिवारों के पास कार तथा फोन दोनों हैं। \((b)\) \(35 \%\) परिवारों के पास या तो कार है या फोन है। \((c)\) शहर में \(40,000\) परिवार रहते हैं। तो,JEE Mains 2015 Hard
- \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{ dx }{[ x ]+[\sin x ]+4}\), का मान होगा, जहाँ \([ t ], t\) से कम या समान महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए कि \(f(x)\) एक धनात्मक फलन है तथा \(I_1=\int_{-\frac{1}{2}}^1 2 x f(2 x(1-2 x)) d x\) और \(I_2=\int_{-1}^2 f(x(1-x)) d x\). तो \(\frac{I_2}{I_1}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- फलनो \(f(\theta) = \alpha\tan^2\theta + \beta\cot^2\theta\) और \(g(\theta) = \alpha\sin^2\theta + \beta\cos^2\theta\) के लिए, जहाँ \(\alpha > \beta > 0\), मान लीजिए कि \(\min_{0 < \theta < \pi/2}f(\theta) = \max_{0 < \theta < \pi}g(\theta)\). यदि एक गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) का पहला पद \(\left(\dfrac{\alpha}{2\beta}\right)\) है, इसका सार्व अनुपात \(\left(\dfrac{2\beta}{\alpha}\right)\) है और इसके पहले \(10\) पदों का योग \(\dfrac{m}{n}\) है, जहाँ \(\gcd(m, n) = 1\), तो \(m + n\) का मान _______ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(A=\left[\begin{array}{cc}0 & -\tan \left(\frac{\theta}{2}\right) \\ 0 & \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\end{array}\right]\) तथा \(\left( I _{2}+ A \right)\left( I _{2}- A \right)^{-1}=\left[\begin{array}{cc} a & - b \\ b & a \end{array}\right]\), है, तो \(13\left( a ^{2}+ b ^{2}\right)\) बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Medium
- यदि चार भिन्न बिंदु \((4,6),(-1,5),(0,0)\) और \((\mathrm{k}, 3 \mathrm{k})\) त्रिज्या r वाले एक वृत्त पर स्थित हैं, तो \(10 \mathrm{k}+\mathrm{r}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium