JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
मान लीजिए एक वृत्त का केंद्र, जो बिंदु \((0,0),(1,0)\) से होकर गुजरता है और वृत्त \(x^2+y^2=9\) को स्पर्श करता है, \((h, k)\) है। तो केंद्र \((h, k)\) के निर्देशांकों के सभी संभावित मानों के लिए, \(4\left(h^2+k^2\right)\) = ...........
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(6\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y}-\mathrm{k})^2=\mathrm{h}^2+\mathrm{k}^2 \) \( \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-2 \mathrm{hx}-2 \mathrm{ky}=0 \) \( \because \text { passes through }(1,0) \) \( \Rightarrow 1+0-2 \mathrm{~h}=0 \) \( \Rightarrow \mathrm{h}=1 / 2 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(f:R\rightarrow R\) द्वारा परिभाषित फलन \(f(x)=\frac{x}{1+|x|}\) एकैकी है।
कथन II: \(f:R\rightarrow R\) द्वारा परिभाषित फलन \(f(x)=\frac{x^{2}+4x-30}{x^{2}-8x+18}\) बहु-एकी है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:JEE Mains 2026 Easy - श्रेणी \(\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+\ldots\) के दस पदों का योग है:JEE Mains 2023 Hard
- यदि वृत्त \(\left|\frac{\mathrm{z}-2}{\mathrm{z}-3}\right|=2\) के केन्द्र एवं त्रिज्या क्रमशः \((\alpha, \beta)\) एवं \(\gamma\) हैं, तब \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) का मान है:JEE Mains 2023 Hard
- शीर्षों \(\mathrm{A}(2,1) \mathrm{B}(0,0)\) तथा \(\mathrm{C}(\mathrm{t}, 4), \mathrm{t} \in[0,4]\) के त्रिभुजों का विचार कीजिए। यदि ऐसे त्रिभुजों के उच्चतम तथा निम्नतम परिमाप क्रमशः \(t=\alpha\) तथा \(\mathrm{t}=\beta\) पर प्राप्त होते हैं, तो \(6 \alpha+21 \beta\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) तथा \(M = A + A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{20}\), हैं, तो आव्यूह \(M\) के सभी अवयवों का योगफल बराबर है ....... |JEE Mains 2023 Hard
- माना एक कक्षा में \(7\) विद्यार्थी है। गणित परीक्षा में इन छात्रों के औसत अंक \(62\) तथा इनका प्रसरण \(20\) है। एक विद्यार्थी परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो जाता है यदि उसे \(50\) से कम अंक प्राप्त होते है, तो सबसे खराब स्थिति में, असफल छात्रों की संख्या हो सकती हैJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(t \gt -1\) के लिए, माना \(\alpha_t\) और \(\beta_t\) समीकरण
\(((t+2)^{\frac{1}{7}}-1) x^2+((t+2)^{\frac{1}{6}}-1) x~+\) \(((t+2)^{\frac{1}{21}}\) \(-~1)=0\) के मूल हैं।
यदि \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \alpha_t=a\) और \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \beta_t=b\), तो \(72(a+b)^2\) = __________ है।JEE Mains 2025 Medium - समतल, जिसमें रेखा \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{3}\) अन्तर्विष्ट है तथा इस रेखा का समतल \(2 x +3 y - z =5\) पर प्रक्षेप (projection) भी अन्तर्विष्ट है, पर निम्न में से कौन सा बिन्दु स्थित है ?JEE Mains 2019 Hard
- समाकलन \(\int \limits_{-2}^2 \frac{\left|x^3+x\right|}{\left(e^{x|x|}+1\right)} d x\) का मान होगा ।JEE Mains 2022 Hard
- माना अवकल समीकरण \(( y +1) \tan ^{2} x d x +\tan x d y\) \(+ ydx =0, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) का हल \(y = y ( x )\) है । यदि \(\lim _{ x \rightarrow 0_{+}} xy ( x )=1\), है, तो \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)\) का मान हैंJEE Mains 2021 Hard
- समूह A में 7 लड़के और 3 लड़कियाँ हैं, जबकि समूह B में 6 लड़के और 5 लड़कियाँ हैं। उन तरीकों की संख्या, जिनसे 4 लड़के और 4 लड़कियों को एक पिकनिक के लिए आमंत्रित किया जा सकता है, यदि उनमें से 5 समूह \(A\) से और शेष 3 समूह \(B\) से होने चाहिए, तो उन्हे आमंत्रित करने के तरीकों की संख्या कितनी है?JEE Mains 2025 Easy
- \(\mathrm{f}(\mathrm{n})+\frac{1}{\mathrm{n}} \mathrm{f}(\mathrm{n}+1)=1, \forall \mathrm{n} \in\{1,2,3\}\) को संतुष्ट करने वाले फलनों \(\mathrm{f}:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{\mathrm{a} \in \mathbb{Z}|\mathrm{a}| \leq 8\}\) की संख्या है -JEE Mains 2023 Hard