JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(( y +1) \tan ^{2} x d x +\tan x d y\) \(+ ydx =0, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) का हल \(y = y ( x )\) है । यदि \(\lim _{ x \rightarrow 0_{+}} xy ( x )=1\), है, तो \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)\) का मान हैं
- A \(-\frac{\pi}{4}\)
- B \(\frac{\pi}{4}-1\)
- C \(\frac{\pi}{4}+1\)
- D \(\frac{\pi}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\pi}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((y+1) \tan ^{2} x \,d x+\tan x\, d y+y \,d x=0\) \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sec ^{2} x}{\tan x} \cdot y=-\tan x\) \(\mathrm{IF}=\mathrm{e}^{\int \frac{\sec ^{2} x}{\tan \mathrm{x}} \mathrm{dx}}=\mathrm{e}^{\operatorname{lntan} \mathrm{x}}=\tan \mathrm{x}\)…
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