JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
બિંદુઓ \((0,0),(1,0)\) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ \(x^2+y^2=9\) ને સ્પર્શતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર \((h, k)\) છે. તો કેન્દ્ર \((h, k)\) ના યામોની તમામ શક્ય કિંમતો માટે \(4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2\right)=\) ..........
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(6\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y}-\mathrm{k})^2=\mathrm{h}^2+\mathrm{k}^2 \) \( \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-2 \mathrm{hx}-2 \mathrm{ky}=0 \) \( \because \text { passes through }(1,0) \) \( \Rightarrow 1+0-2 \mathrm{~h}=0 \) \( \Rightarrow \mathrm{h}=1 / 2 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(X=\{11,12,13, \ldots, 40,41\}\) અને \(Y=\{61,62,63, \ldots, 90,91\}\) એ અવલોકનોના બે ગણ છે. જો \(\bar{x}\) અને \(\bar{y}\) અનુક્રમે તેમના મધ્યક હોય તથા \(X \cup Y\) માં ના તમામ અવલોકનો નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(\left|\bar{x}+\bar{y}-\sigma^2\right|=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના \(n\)- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{10}=530, S_{5}=140\) તો \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. વિધાન \(p\) : સમીકરણ \(2\,\sin \frac{\theta }{2} = \sqrt {1 + \sin \theta } - \sqrt {1 - \sin \theta } \) માં \(\theta\, = 240^o\) લેતા \(sin\,120^o\) ની કિમત ને ભાગી શકે છે. વિધાન \(q\) : કોઈ પણ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ના ખૂણાઑ \(A, B, C\) અને \(D\) માટે સમીકરણ \(\cos \left( {\frac{1}{2}\left( {A + C} \right)} \right) + \cos \left( {\frac{1}{2}\left( {B + D} \right)} \right) = 0\) થાય. તો \(p\) and \(q\) સત્યાર્થતા નું મુલ્ય અનુક્રમે .......... છેJEE Mains 2018 Hard
- \(5^{99}\) ને \(11\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બે ગણ \(A\) અને \(B\) નો વિચાર કરો, પ્રત્યેકમાં સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં ત્રણ સંખ્યાઓ છે. ધારો કે ગણ \(A\) ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે 36 અને \(p\) છે અને ગણ \(B\) ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે 36 અને \(q\) છે. ધારો કે \(A\) અને \(B\) માંની સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે \(d\) અને \(D\) છે, કે જેથી \(D=d+3, d \gt 0\). જો \(\frac{p+q}{p-q}=\frac{19}{5}\) હોય, તો \(p-q\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો \(\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}\) હોય, તો \(25 \alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને નાભિઓ \(x-\) અક્ષ પર હોય તેવું એક અતિવલય \(H\) ધ્યાને લો. ધારો એ અતિવલય \(H\) ને તેના શિરાબિંદુ પર સ્પર્શતું તથા કેન્દ્ર તેની એક નાભિ પર હોય તેવું વર્તુળ છે. જો \(C_1\) અને \(C_2\) નાં ક્ષેત્રફળો અનુક્રમે \(36 \pi\) અને \(4 \pi\) હોય, તો \(\mathrm{H}\) ના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A =\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને \(f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યયિત છે. તો \(gof=f\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(g : A \rightarrow A\) \(gof=f\) ની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}\) તો \(\theta=\frac{\pi}{2},\) પાસે \(y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(S\) એ \(\lambda\) ની બધીજ વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી સમીકરણો \(\lambda x + y + z =1\) ; \(x +\lambda y + z =1\) ; \(x + y +\lambda z =1\) સુસંગત નથી તો \(\sum_{\lambda \in S}\left(|\lambda|^2+|\lambda|\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(L\)નો \(x-\) અંત:ખંડ રેખા \(3x + 4y = 12\) ના \(x-\) અંત:ખંડ કરતાં બમણો હોય અને રેખા \(L\)નો \(y-\) અંત:ખંડ તે જ રેખા કરતાં અડધો હોય તો રેખા \(L\)નો ઢાળ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard