JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
यदि वृत्त \(\left|\frac{\mathrm{z}-2}{\mathrm{z}-3}\right|=2\) के केन्द्र एवं त्रिज्या क्रमशः \((\alpha, \beta)\) एवं \(\gamma\) हैं, तब \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) का मान है:
- A \(11\)
- B \(9\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sqrt{(x-2)^2+y^2}=2 \sqrt{(x-3)^2+y^2}\) \(=x^2+y^2-4 x+4=4 x^2+4 y^2-24 x+36\) \(=3 x^2+3 y^2-20 x+32=0\) \(=x^2+y^2-\frac{20}{3} x +\frac{32}{3}=0\) \(=(\alpha, \beta)=\left(\frac{10}{3}, 0\right)\) \(\gamma=\sqrt{\frac{100}{9}-\frac{32}{3}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\)…
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और
(S2): \(\det(\text{adj}(A+B)) = -5\),JEE Mains 2026 Hard - यदि समीकरण निकाय \( x+2 y+3 z=3 \) \( 4 x+3 y-4 z=4 \) \( 8 x+4 y-\lambda z=9+\mu\) के अनंत हल हो, तो क्रमित युग्म \((\lambda, \mu)\) होगाJEE Mains 2023 Hard
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