JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
समाकलन \(\int \limits_{-2}^2 \frac{\left|x^3+x\right|}{\left(e^{x|x|}+1\right)} d x\) का मान होगा ।
- A \(5 e^{2}\)
- B \(6\)
- C \(4\)
- D \(3 e ^{-2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\frac{\left|x^{3}+x\right|}{\left(e^{x|x|}+1\right)} d x\) \(\int\limits_{-2}^{2} f(x) d x=\int\limits_{0}^{2}(f(x)+f(-x)) d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(A =\left\{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{7}\right\}\) तथा \(B =\left\{y_{1}, y_{2}, y_{3}\right\}\) ऐसे दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः सात तथा तीन विभित्र अवयव हैं ; तो ऐसे फलनों \(f: A \rightarrow B\) की कुल संख्या, जो कि आच्छादक हैं, यदि \(A\) में ऐसे ठीक तीन \(x\) अवयव हैं जिनके लिए \(f(x)=y_{2}\) हैJEE Mains 2015 Hard
- यदि \(f :(-1, \infty) \rightarrow R , f (0)=1\) तथा \(f ( x )=\frac{1}{ x } \log _{ e }(1+ x ), x \neq 0\) द्वारा परिभाषित है, तो फलन \(f\) :JEE Mains 2020 Hard
- एक त्रिभुज \(ABC\) प्रथम चतुथांश में स्थित है जिसके दो शीर्ष \(A (1,2)\) तथा \(B (3,1)\) है। यदि \(\angle BAC =90^{\circ}\) तथा \(\operatorname{ar}(\triangle ABC )=5 \sqrt{5}\) वर्ग इकाई हो, तो शीर्ष \(C\) का भुज होगाJEE Mains 2020 Hard
- माना परवलय \(y ^2-2 x -2 y =1\) के बिन्दुओं \(A (1,3)\) तथा \(B (1,-1)\) पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु \(P\) पर मिलती हैं। तो त्रिभुज \(PAB\) के क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है :-JEE Mains 2022 Hard
- यदि एक द्विपद चर \(X\) के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(2\) तथा \(1\) हैं, तो \(X\) का मान \(1\) या इससे अधिक होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2015 Hard
- यदि एक वक्र, \(y = f ( x )\) बिन्दु \((1,2)\) से होकर जाता है तथा अवकल समीकरण \(2 x ^{2} dy =\left(2 xy + y ^{2}\right) dx\) का हल है, तो \(f \left(\frac{1}{2}\right)\) बराबर है -JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समाकलन \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- कुछ एक जैसी गेंदें पंक्तियों में इस प्रकार रखी गई हैं कि वह एक समबाहु त्रिभुज बनाती है। पहली पंक्ति में एक गेंद है, दूसरी पंक्ति में दो गेंदें है तथा इसी प्रकार अन्य पंक्तियों में गेंदें है। समबाहु त्रिभुज बनाने में लगी कुल गेंदों में यदि एक जैसी \(99\) गेंदें और जोड़ दी जायें तो इन सारी गेंदों को एक ऐसे वर्ग के आकार में रखा जा सकता है जिसकी प्रत्येक भुजा में त्रिभुज की प्रत्येक भुजा से ठीक दो गेंदें कम है। तो समबाहु त्रिभुज बनाने में लगी गेंदों की संख्या हैंJEE Mains 2019 Hard
- माना बिन्दु \((\mathrm{p}, \mathrm{p}+1)\) क्षेत्र \(\mathrm{E}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 3-\mathrm{x} \leq \mathrm{y} \leq \sqrt{9-\mathrm{x}^2}, 0 \leq \mathrm{x} \leq 3\right\}\) के अन्दर स्थित है। यदि \(\mathrm{p}\) के सभी मानों का समुच्चय अन्तराल \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) है, तब \(\mathrm{b}^2+\mathrm{b}-\mathrm{a}^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(a, b \in R , b \neq 0\) हैं। एक फलन \(f(x)= \begin{cases}\operatorname{a} \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & \text { for } x \leq 0 \\ \frac{\tan 2 x-\sin 2 x}{b x^{3}}, & \text { for } x>0\end{cases}\) द्वारा परिभाषित है। यदि \(x =0\) पर \(f\) संतत है, तो \(10- ab\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- \((1+x)^{500}+x(1+x)^{499}+x^2(1+x)^{498}+\ldots . .+x^{500}\) में \(\mathrm{x}^{301}\) का गुणांक है :JEE Mains 2023 Hard
- एक कार्यशाला में पाँच मशीनें हैं तथा उनमें से एक दिन किसी एक के खराब होने की प्रायिकया \(\frac{1}{4}\) है। यदि किसी एक दिन अधिकतम दो मशीनें खराब होने की प्रायिकता \(\left(\frac{3}{4}\right)^{3} k\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard