JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
एक सम्मिश्र संख्या \(z\) एकमापांकी कहलाती है यदि \(|z|=1\) है। माना \(z_{1}\) तथा \(z_{2}\) ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि \(\frac{z_{1}-2 z_{2}}{2-z_{1} z_{2}}\) एकमापांकी है तथा \(z_{2}\) एकमापांकी नहीं है, तो बिंदु \(z_{1}\) स्थित है
- A \(\sqrt{2}\) त्रिज्या वाले वृत्त पर।
- B \(x -\) अक्ष के समांतर एक रेखा पर।
- C \(y-\) अक्ष के समांतर एक रेखा पर।
- D \(2\) त्रिज्या वाले वृत्त पर।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\) त्रिज्या वाले वृत्त पर।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\frac{z_{1}-2 z_{2}}{2-z_{1} \bar{z}_{2}}\right|=1\) \(\left|z_{1}-2 z_{2}\right|=\left|2-z_{1} \overline{z_{2}}\right|\) squaring both sides \(\left(z_{1}-2 z_{2}\right)(\overline{z_{1}}-2\)…
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