JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
एक त्रिभुज के शीर्षों \(A, B\) तथा \(C\) के स्थिति सदिश क्रमशः \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) तथा \(-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) है, माना \(\angle \mathrm{BAC}\) के समद्विभाजक \(\mathrm{AD}\) की लम्बाई \(l\) है जहाँ \(\mathrm{D}\), रेखाखंड \(\mathrm{BC}\) पर हैं, तो \(2 l^2\) = ...........
- A \(49\)
- B \(42\)
- C \(50\)
- D \(45\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(AB=5\) \(AC=5\) \(\therefore \mathrm{D}\) is midpoint of \(\mathrm{BC}\) \( \mathrm{D}\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 3\right) \) \( \therefore l=\sqrt{\left(2-\frac{1}{2}\right)^2+\left(-3-\frac{3}{2}\right)^2+(3-3)^2} \) \( l=\sqrt{\frac{45}{2}} \) \( \therefore 2 l^2=45\)
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