JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(\left| z \right| = 1\) હોય તો સંકર સંખ્યા \(z\) એ એકમાનાંકી કહે છે. ધારો કે \(z_1\) અને \(z_2\) એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\frac{{{z_1} - 2{z_2}}}{{2 - {z_1}\overline {{z_2}} }}\) એકમાનાંકી છે અને \(z_2\) એકમાનાંકી નથી તો બિંદુ \(z_1\) એ . . . . . . પર આવેલ છે.
- A \(\sqrt 2 \) ત્રિજ્યાવાળા વર્તૂળ
- B \(x-\) અક્ષને સંમાતર રેખા
- C \(y-\) અક્ષને સમાંતર રેખા
- D \(2 \) ત્રિજ્યાવાળા વર્તૂળ
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2 \) ત્રિજ્યાવાળા વર્તૂળ
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\frac{z_{1}-2 z_{2}}{2-z_{1} \bar{z}_{2}}\right|=1\) \(\left|z_{1}-2 z_{2}\right|=\left|2-z_{1} \overline{z_{2}}\right|\) squaring both sides \(\left(z_{1}-2 z_{2}\right)(\overline{z_{1}}-2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(f(1)+f(2)+3 f(3)+\ldots+x f(x)=x(x+1) f(x) ; x \geq 2\) જ્યાં \(f(1)=1\) નું સમાધાન કરતો વિધેય \(f: N \rightarrow R\) ધ્યાને લો તો \(\frac{1}{f(2022)}+\frac{1}{f(2028)}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ગણ {1, 2, 3, 4, 5, 6} થી ગણ {1, 2, 3,...,9} પરના ચુસ્તપણે વધતા વિધેયો f ની સંખ્યા, કે જેથી \( f(i)\ne i \) (જ્યાં \( 1\le i\le6 \)), તે કેટલી છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(S=\left\{p_1, p_2 \ldots ., p_{10}\right\}\) એ પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે \(A=S \cup P\), જ્યાં \(P\) એ \(S\) ના ભિન્ન ઘટકોના શક્ય તમામ ગુણાકારોનો ગણ છે. તો તમામ ક્રમયુક્ત જોડ ( \(x, y\) ), \(x \in S\), \(y \in A\) માટે, કે જેથી \(x\) એ \(y\) ને વિભાજિત કરે છે, તે સંખ્યા ______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \((0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . to \infty\right)}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- સંખ્યાઓ \(3,7, x\) અને \(y(x>y)\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(10\) છે. તો ચાર સંખ્યાઓ \(3+2 \mathrm{x}, 7+2 \mathrm{y}, \mathrm{x}+\mathrm{y}\) અને \(x-y\) નો મધ્યક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(Z\)એ પૂર્ણાક સંખ્યાઓ નો ગણ છે. જો \(A\, = \,\{ x\, \in \,Z\,:\,{2^{(x + 2)({x^2} - 5x + 6)}} = 1\} \) અને \(B\, = \,\{ x\, \in \,Z\,:\, - 3\, < \,2x\, - 1\, < \,9\} ,\) તો ગણ \(A \times B,\) ના કુલ ઉપગણો ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ચક્રીય ચતુષ્કોણની પાસ પાસેની બે બાજુઓના માપ અનુક્રમે \(2\) અને \(5\) છે. અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(60^o\) છે. જો ચતુષ્કોણનું \(4\sqrt 3 \)ક્ષેત્રફળ હોય તો ચતુષ્કોણni પરિમિતિ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે બિંદુઓ \(P (2,-1,2)\) અને \(Q (5,3,4)\) માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ \(x-y+z= 4\) ને બિંદુ \(R\) મા મળે છે. તો રેખા \(\frac{x-7}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}\) ને સમાંતર માપતા, બિંદુ \(R\) નું સમતલ \(x+2 y+3 z+2=0\) થી અંતર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(a, b \in R.\) જો રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-1}{-9}\) ની સાપેક્ષે બિંદુ \(P( a, 6,9)\)નું પ્રતિબિંબ \((20, b,-a-9)\) હોય તો \(|a+b| = \, .......\)JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિ-ઘાતાંકીય વાસ્તવિક બહુપદી \(P ( x )\) એ \(x =-3\) આગળ શૂન્ય ધરાવે છે. જો \(P ( x )\) એ \(x=1\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને \(x=-1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ ધરાવે છે અને \(\int_{-1}^{1} P ( x ) d x =18\) આપેલ હોય તો બહુપદી \(P ( x )\) ના બધા સહગુણકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} d t=\int_0^x y(t) d t, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0\), \(\mathrm{y}(0)=0\). તો at \(\mathrm{x}=2,\) પર \(\mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}+1\) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} d x\) = .............JEE Mains 2024 Hard