JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि अवकल समीकरण \(2\left(x^{2}+x^{5 / 4}\right) d y-y\left(x+x^{1 / 4}\right) d x=2 x^{9 / 4} d x, x>0\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) है, जो बिन्दु \(\left(1,1-\frac{4}{3} \log _{ e } 2\right)\) से होकर जाता है, तो \(y (16)\) का मान बराबर है
- A \(4\left(\frac{31}{3}+\frac{8}{3} \log _{ e } 3\right)\)
- B \(\left(\frac{31}{3}+\frac{8}{3} \log _{ e } 3\right)\)
- C \(4\left(\frac{31}{3}-\frac{8}{3} \log _{e} 3\right)\)
- D \(\left(\frac{31}{3}-\frac{8}{3} \log _{ e } 3\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\left(\frac{31}{3}-\frac{8}{3} \log _{e} 3\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ dy }{ dx }-\frac{ y }{2 x }=\frac{ x ^{9 / 4}}{ x ^{5 / 4}\left( x ^{3 / 4}+1\right)}\) \(IF = e ^{-\int \frac{ dx }{2 d }}= e ^{-\frac{1}{2} \ln x }=\frac{1}{ x ^{1 / 2}}\)…
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