JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
एक हाल के वर्गाकार फर्श की विमा \(10 \,m \times 10 \,m\) है तथा इसकी दीवारें ऊर्ध्वाधर (चित्र देखिए)। यदि इसके विकर्णो \(AG\) तथा \(BH\) के बीच न्यून कोण \(GPH =\cos ^{-1} \frac{1}{5}\) है, तो हाल की ऊँचाई (मीटर में) है
- A \(5\)
- B \(2 \sqrt{10}\)
- C \(5 \sqrt{3}\)
- D \(5 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{A}(\hat{\mathrm{j}}) \cdot \mathrm{B}(10 \hat{\mathrm{i}})\) \(H(h\hat{\mathrm{j}}+10 \hat{\mathrm{k}})\) \(G(10 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{h} \hat{\mathrm{j}}+10 \hat{\mathrm{k}})\) \(\overline{\mathrm{AG}}=10 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{hj}+10 \hat{\mathrm{k}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- जब \(\left((64)^{(64)}\right)^{(64)}\) को 7 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल = __________JEE Mains 2025 Medium
- फलन \(\mathrm{f}: \mathrm{N}-\{1\} \rightarrow \mathrm{N}\); जो परिभाषित है \(\mathrm{f}(\mathrm{n})=\) \(n\) का उच्चतम अभाज्य गुणनखंड ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) की भुजाओं \(\mathrm{AB}\) तथा \(\mathrm{AC}\) के समीकरण क्रमश: \((\lambda+1) x+\lambda y=4\) तथा \(\lambda \mathrm{x}+(1-\lambda) \mathrm{y}+\lambda=0\) है। इसका शीर्ष \(\mathrm{A}, \mathrm{y}\)-अक्ष पर स्थित है तथा इसका लम्बकेन्द्र \((1,2)\) है। प्रथम चतुर्थांश में परवलय \(\mathrm{y}^2=6 \mathrm{x}\) के भाग के बिन्दु \(\mathrm{C}\) खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि समुच्चय \(\{1,2,3,4\}\) पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध \(\mathrm{R}\) इस प्रकार है कि \(\{(1,2),(1,3)\} \subset \mathrm{R}\) है, तो \(\mathrm{R}\) में अवयवों की संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- एक दीर्घवृत्त \(E\) जिसका केंद्र मूल-बिंदु \(O\) पर है, की उत्केंद्रता \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) है और इसकी नियताएँ \(x = \pm \dfrac{4\sqrt{6}}{3}\) हैं। मान लीजिए कि एक अतिपरवलय \(H: \dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) है जिसकी उत्केंद्रता \(E\) के अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई के बराबर है, और जिसके नाभिलंब की लंबाई \(E\) के लघु अक्ष की लंबाई के बराबर है। तो \(H\) की नाभियों के बीच की दूरी है:JEE Mains 2026 Hard
- अवकल समीकरण \(2 \mathrm{y} \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+3=5 \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\), का हल वक्र, जो बिंदु \((0,1)\) से होकर गुजरता है, एक शांकव है, जिसका शीर्ष जिस रेखा पर स्थित है, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना वृत्त \(C\) रेखा \(x-y+1=0\) को स्पर्श करता है, जिसका केंद्र धनात्मक x-अक्ष पर है, और रेखा \(-3 x+2 y=1\) पर \(\frac{4}{\sqrt{13}}\) लंबाई की जीवा काटता है। माना अतिपरवलय \(H\) \(\frac{x^2}{\alpha^2}-\frac{y^2}{\beta^2}=1\) है, जिसकी एक नाभि \(C\) का केंद्र है और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई \(C\) का व्यास है। तो \(2 \alpha^2+3 \beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- माना रेखा \(5 x+7 y=50\) पर बिंदु \(A(\alpha, 0)\) तथा \(\mathrm{B}(0, \beta)\) हैं। माना बिंदु \(\mathrm{P}\), रेखा खण्ड \(\mathrm{AB}\) को अंतः \(7: 3\) के अनुपात में बांटता है। माना दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) की एक नियता \(3 \mathrm{x}-25=0\) है तथा संगम नाभि \(S\) है। यदि बिंदु \(S\) से \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर लंब, बिंदु \(\mathrm{P}\) से होकर जाता है, तो \(\mathrm{E}\) के नाभिलंब की लम्बाई ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना एक त्रिभुज, जिसके शीर्ष \(A ( a , 3), B ( b , 5)\) तथा \(C ( a , b ), ab > 0\) हैं, का परिकेन्द्र \(P (1,1)\) है। यदि रेखा \(AP\), रेखा \(BC\) के बिन्दु \(Q \left( k _1, k _2\right)\) पर काटती है, तो \(k _1+ k _2\) बराबर है:JEE Mains 2022 Hard
- अंकों \(1,2,3,4,5\) के प्रयोग से, पुनरावृत्ति के साथ, बनाई जा सकने वाली \(6\) से विभाज्य \(3\) अंकों की संख्याओं की संख्या है________.JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\mathrm{S}=\left\{\mathrm{M}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right], \mathrm{a}_{\mathrm{ij}} \in\{0,1,2\}, 1 \leq \mathrm{i}, \mathrm{j} \leq 2\right\}\) एक प्रतिदर्श समष्टि है तथा \(\mathrm{A}=\{\mathrm{M} \in \mathrm{S}: \mathrm{M}\) व्युत्क्रमणीय है \(\}\), एक घटना है। तो \(\mathrm{P}(\mathrm{A})\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- समुच्चय \(\{0,1,2,3, \ldots ., 10\}\) से प्रतिस्थापन सहित दो पूर्णांक \(x\) तथा \(y\) चुने जाते हैं। तो \(|x-y|>5\) की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Hard