JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
समुच्चय \(\{0,1,2,3, \ldots ., 10\}\) से प्रतिस्थापन सहित दो पूर्णांक \(x\) तथा \(y\) चुने जाते हैं। तो \(|x-y|>5\) की प्रायिकता ........... है।
- A \(\frac{30}{121}\)
- B \(\frac{62}{121}\)
- C \(\frac{60}{121}\)
- D \(\frac{31}{121}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{30}{121}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \text { If } x=0, y=6,7,8,9,10 \) \( \text { If } x=1, y=7,8,9,10 \) \( \text { If } x=2, y=8,9,10 \) \( \text { If } x=3, y=9,10 \) \( \text { If } x=4, y=10\) If \(x=5, y=\) no possible value Total possible ways \(=(5+4+3+2+1) \times 2\) \( =30 \) Required probability…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि समाकल \(\int_{0}^{1 / 2} \frac{ x ^{2}}{\left(1- x ^{2}\right)^{3 / 2}} dx\) का मान \(\frac{ k }{6}\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- उन बिन्दुओं की संख्या, जहाँ फलन \(f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.\) असंतत् है, होगी (जहाँ \([ t ]\), महत्तम पूर्णांक फलन \(\leq t )\)JEE Mains 2022 Hard
- एक बक्से \('A^{\prime}\) में \(2\) सफेद, \(3\) लाल तथा \(2\) काली गेंदें हैं। एक अन्य बक्से ' \(B^{\prime}\) में \(4\) सफेद, \(2\) लाल तथा \(3\) काली गेंदें हैं। यदि यादृच्छया चुने गए एक बक्से में से दो गेंदें यादृच्छया, प्रतिस्थापना रहित, चुनी गई, जिनमें से एक सफेद तथा दूसरी लाल पाई गयी। तो दोनों गेंदों के बक्से \('B^{\prime}\) से चुने जाने की प्रायिकता हैJEE Mains 2018 Hard
- माना \(\alpha=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2}\). है। यदि \(a =(1+\alpha) \sum_{ k =0}^{100} \alpha^{2 k }\) तथा \(b =\sum_{ k =0}^{100} \alpha^{3 k }\), तो \(a\) तथा \(b\) निम्न में से किस द्विघात समीकरण के मूल हैंJEE Mains 2020 Hard
- किसी \(p , q , r \in R\), सभी धनात्मक या सभी ऋणात्मक नहीं हैं, के लिए समीकरण \(\left( p ^2+ q ^2\right) x ^2-2 q ( p + r ) x + q ^2+ r ^2=0\) का एक मूल समीकरण \(x ^2+2 x -8=0\) का भी एक मूल है, तो \(\frac{ q ^2+ r ^2}{ p ^2}\) बराबर है \(...........\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \( \alpha, \beta \) द्विघात समीकरण \( 12x^{2}-20x+3\lambda=0 \) जहाँ \( \lambda\in\mathbb{Z} \) के मूल हैं। यदि \( \frac{1}{2}\le|\beta-\alpha|\le\frac{3}{2}, \) तो \( \lambda \) के सभी संभव मानों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ताश की एक गड्डी में से एक पत्ता गुम हो गया है। दो पत्ते यादच्छिक निकाले जाते हैं तथा दोनों हुकुम के पाये जाते हैं। गुम हुए पत्ते के हुकुम के न होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(a >0\) के लिए, बिंदुओं \(A ( a ,-2 a , 3)\) तथा \(B (0,4,5)\) से समतल \(l x + my + nz =0\) पर लम्बों के पाद क्रमशः बिंदु \(C (0,- a ,-1)\) तथा \(D\) हैं, तो रेखा खंड \(CD\) की लम्बाई हैJEE Mains 2021 Hard
- माना A और B रेखा \(y+5=0\) और रेखा \(x+y+4=0\) के सापेक्ष परवलय \(y^2=4 x\) के दर्पण प्रतिबिंब के प्रतिच्छेदन के दो बिंदु हैं। यदि d, A और B के बीच की दूरी को दर्शाता है, और a, \(\triangle S A B\) का क्षेत्रफल दर्शाता है, जहाँ \(S\) परवलय \(y^2=4 x\) की नाभि है, तो \((a+d)\) का मान __________ है।JEE Mains 2025 Hard
- मान लीजिए अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}=\frac{(2+\alpha) x-\beta y+2}{\beta x-2 \alpha y-(\beta \gamma-4 \alpha)} \quad\) का हल एक वृत्त को निरूपित करता है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तब इस वृत्त की त्रिज्या ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\frac{\sin ^{-1} x }{ a }=\frac{\cos ^{-1} x }{ b }=\frac{\tan ^{-1} y }{ c } ; 0 < x < 1\), तो \(\cos \left(\frac{\pi c}{a+b}\right)\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- माना बिंदु \((-1,2,3)\) से होकर जाने वाली एक रेखा, रेखा \(\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}-2}{2}=\frac{\mathrm{z}+1}{-2}\) को \(\mathrm{M}(\alpha, \beta, \gamma)\) तथा रेखा \(\mathrm{L}_2: \frac{\mathrm{x}+2}{-3}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-1}{4}\) को \(\mathrm{N}(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c})\) पर काटती है। तो \(\frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2}{(a+b+c)^2}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard