JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
अवकल समीकरण \(y ^{2} dx +\left( x -\frac{1}{ y }\right) dy =0\) पर विचार कीजिए। यदि \(x =1\) पर \(y\) का मान 1 है, तो \(x\) का मान, जिसके लिए \(y =2\) है
- A \(\frac{3}{2} - \sqrt e \)
- B \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{\sqrt e }}\)
- C \(\frac{3}{2} - \frac{1}{{\sqrt e }}\)
- D \(\frac{5}{2} + \frac{1}{{\sqrt e }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{3}{2} - \frac{1}{{\sqrt e }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{2} d x+x d y=\frac{d y}{y}\) \(\frac{d x}{d y}+\frac{x}{y^{2}}=\frac{1}{y^{3}}\) \({\rm{IF}} = {{\rm{e}}^{\int {\frac{1}{{{{\rm{y}}^2}}}} {\rm{dy}}}} = {{\rm{e}}^{\frac{1}{{\rm{y}}}}}\) \(e^{\frac{1}{y}} \cdot x=\int e^{\frac{1}{y}} \cdot \frac{1}{y^{3}} d y+C\)…
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