JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) एक संतत फलन है तथा \(\int_0^{\pi / 2} \mathrm{f}(\sin 2 \mathrm{x}) \cdot \sin \mathrm{xdx}+\alpha \int_0^{\pi / 4} \mathrm{f}(\cos 2 \mathrm{x}) \cdot \cos \mathrm{xdx}=0\) है, तो \(\alpha\) का मान है
- A \(-\sqrt{3}\)
- B \(\sqrt{2}\)
- C \(\sqrt{3}\)
- D \(-\sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-\sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Sol. } I=\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}} f(\sin 2 x) \sin x d x+\int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} f(\sin 2 x) \sin x d x\) \(+\alpha \int_0^{\frac{\pi}{4}} f (\cos 2 x) \cos x d x=0\) Apply king in first part and put \(x -\frac{\pi}{4}= t\) in second part.…
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