JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\mathrm{A}\) एक \(\mathrm{n} \times \mathrm{n}\) आव्यूह है तथा \(|\mathrm{A}|=2\) है। यदि आव्यूह \(\operatorname{Adj}\left(2 \cdot \operatorname{Adj}\left(2 \mathrm{~A}^{-1}\right)\right)\) का सारणिक \(2^{84}\) है, तो \(\mathrm{n}\) बराबर है____________.
- A \(10\)
- B \(12\)
- C \(16\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\operatorname{Adj}\left(2 Adj \left(2 A ^{-1}\right)\right)\right|\) \(=\left|2 \operatorname{Adj}\left(\operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right)\right|^{ n -1}\) \(=2^{n(n-1)}\left|\operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right|^{n-1}\)…
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