JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
अतिपरवलय \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) जिसकी उत्केन्द्रता \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) है, पर एक बिन्दु \(P (-2 \sqrt{6}, \sqrt{3})\) है। यदि इस अतिपरवलय के बिन्दु \(P\) पर स्पर्श रेखा तथा अभिलंब अतिपरवलय के संयुग्मी अक्ष को क्रमशः बिन्दुओं \(Q\) तथा \(R\) पर काटते है, तो \(QR\) बराबर है -
- A \(4 \sqrt{3}\)
- B \(6\)
- C \(6 \sqrt{3}\)
- D \(3 \sqrt{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3 \sqrt{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{P}(-2 \sqrt{6}, \sqrt{3})\) lies on hyperbola \(\mathrm{e}=\frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow \mathrm{b}^{2}=\mathrm{a}^{2}\left(\frac{5}{4}-1\right) \Rightarrow 4 \mathrm{~b}^{2}=\mathrm{a}^{2}\)…
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