JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(36\) मी. की एक तार को दो भागों में काटा गया है। एक भाग को मोड़कर एक वर्ग बनाया गया है तथा दूसरे भाग को मोड़कर एक वत बनाया गया है। यदि दोनों आकतियों के क्षेत्रफल का योग निम्नतम है तथा वत्त की परिधि \(k\) है, तो \(\left(\frac{4}{\pi}+1\right) k\) बराबर है .......... |
- A \(306\)
- B \(36\)
- C \(144\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(x+y=36\) \(\mathrm{x}\) is perimeter of square and \(\mathrm{y}\) is perimeter of circle side of square \(=x / 4\) radius of circle \(=\frac{y}{2 \pi}\) Sum Areas \(=\left(\frac{x}{4}\right)^{2}+\pi\left(\frac{y}{2 \pi}\right)^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना एक ऊर्ध्वाधर मीनार \(A B\) ऐसी है कि उसका सिरा \(A\) भूभि पर है। माना \(A B\) का मध्य बिंदु \(C\) है तथा भूमि पर स्थित बिंदु \(P\) ऐसा है कि \(A P=2 A B\) यदि \(\angle B P C=\beta\) है, तो \(\tan \beta\) बराबर है:JEE Mains 2017 Hard
- मान लीजिए \(\mathrm{A}=\)\(\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 1+10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta+i \sin \theta}{\cos \theta-3 i \sin \theta}\right)=0\right\} .\)
तब \(\sum_{\theta \in A} \theta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium - माना f: R→R एक द्वि-अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि m में द्विघात समीकरण \( f(x)m^{2}-2f^{\prime}(x)m+f^{\prime\prime}(x)=0 \) के दो समान मूल हैं प्रत्येक \( x\in R \) के लिए। यदि \( f(0)=1, f^{\prime}(0)=2 \) तथा \( (\alpha, \beta) \) वह सबसे बड़ा अंतराल है जिसमें फलन \( f(\log_{e}x-x) \) वर्धमान है, तो \( \alpha+\beta \) = ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- माना \(a\) तथा \(b\) दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। माना एक \(GP\), जिसका पहला पद \(\mathrm{a}\) तथा तीसरा पद \(\mathrm{b}\) है, का \(11\) वाँ पद, एक अन्य \(GP\), जिसका पहला \(\mathrm{a}\) तथा पाचवाँ पद \(\mathrm{b}\) है, के \(\mathrm{p}\) वें पद के बराबर है। तो \(\mathrm{p}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- समतलों \(x + y + z =1\) तथा \(2 x +3 y +4 z =5\) की प्रतिच्छेदन रेखा से हो कर जाने वाले तथा समतल \(x - y + z =0\) के लंबवत समतल का सदिश समीकरण हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पदों का योगफल तथा गुणनफल क्रमशः \(33\) तथा \(1155\) है, तो इसके \(11\) वें पद का एक मान हैJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(a\) तथा \(b\) ऐसी वास्तवितक संख्याएँ है कि \((2+\alpha)^{4}=\) \(a + b \alpha\) है, जहाँ \(\alpha=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2}\), है, तो \(a + b\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) धनात्मक पदों वाली समांतर श्रेणी में हैं। माना \(\mathrm{A}_{\mathrm{k}}=\mathrm{a}_1{ }^2-\mathrm{a}_2{ }^2+\mathrm{a}_3{ }^2-\mathrm{a}_4{ }^2+\ldots+\mathrm{a}_{2 \mathrm{k}-1}{ }^2-\mathrm{a}_{2 \mathrm{k}}{ }^2\)। यदि \(\mathrm{A}_3=-153, \mathrm{~A}_5=-435\) और \(\mathrm{a}_1{ }^2+\mathrm{a}_2{ }^2+\mathrm{a}_3{ }^2=66\), तो \(\mathrm{a}_{17}-\mathrm{A}_7\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- प्राकृत संख्या \(n\) के लिए माना \(a _{ n }=19^{ n }-12^{ n }\) है तो \(\frac{31 \alpha_9-\alpha_{10}}{57 \alpha_8}\) का मान होगाJEE Mains 2022 Easy
- कथन \(I\) : समीकरण \(\left(\sin ^{-1} x\right)^{3}+\left(\cos ^{-1} x\right)^{3}- a \pi^{3}=0\) का सभी \(a \geqslant \frac{1}{32}\) के लिए एक हल है। कथन \(II\) : किसी \(x \in R\) के लिए \(\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}\) तथा \(0 \leq\left(\sin ^{-1} x-\frac{\pi}{4}\right)^{2} \leq \frac{9 \pi^{2}}{16}\).JEE Mains 2014 Hard
- मान लीजिए कि रेखा \(x+y=1\) वृत्त \(x^2+y^2=4\) को बिंदुओं A और B पर मिलती है। यदि रेखा \(A B\) के लंबवत है और जीवा \(A B\) के मध्य-बिंदु से गुजरती है, वृत्त को \(C\) और \(D\) पर प्रतिच्छेद करती है, तो चतुर्भुज ADBC का क्षेत्रफल = __________JEE Mains 2025 Medium
- किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं \(a, b\) तथा \(c\) के लिए \(9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)\) है, तो:JEE Mains 2017 Hard