JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
એક તારની લંબાઈ \(36\, \mathrm{~m}\) છે તેને બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે જેમાંથી એક ભાગથી ચોરસ અને બીજા ભાગમાંથી વર્તુળ બનાવામાં આવે છે. જો બંનેના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય તો અને વર્તુળનો પરિઘ \(\mathrm{k}\) મીટર હોય તો \(\left(\frac{4}{\pi}+1\right) \mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(306\)
- B \(36\)
- C \(144\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(x+y=36\) \(\mathrm{x}\) is perimeter of square and \(\mathrm{y}\) is perimeter of circle side of square \(=x / 4\) radius of circle \(=\frac{y}{2 \pi}\) Sum Areas \(=\left(\frac{x}{4}\right)^{2}+\pi\left(\frac{y}{2 \pi}\right)^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલયો \(y ^{2}=2 x -1\) અને \(y ^{2}=4 x -3\) વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ........છે.JEE Mains 2022 Medium
- ચાર બાળકો \(C _{1}, C _{2}, C _{3}\) અને \(C _{4}\) વચ્ચે એક સરખી \(30\) કેન્ડી \((Candy)\) એવી રીતે વહેંચવાની છે કે જેથી \(C _{2}\) ને ઓછામાં ઓછી \(4\) અને વધુ માં વધુ \(7\) કેન્ડી મળે તથા \(C _{3}\) ને ઓછામાં ઓછી \(2\) અને વધુમાં વધુ \(6\) કેન્ડી મળે તો આ વહેચણી કેટલી રીતે થઈ શકે\(?\)JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}}\right)\right)\) \(0<\mathrm{x}<1\) તો . . . .JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \((4,3,8)\) થી રેખા \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4},\) \(l \neq 0\) પરનો લંબપદ \((3,5,7)\) હોય, તો રેખા \(L _{1}\) અને રેખા \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) વચ્ચેનું લઘૂતમ અંતર ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+3 z=0\) \(x+3 y+k^{2} z=0\) \(3 x+y+3 z=0\) માટે શૂન્યેતર ઉકેલ \((x, y, z)\) જ્યાં \(k \in R\) હોય તો \(x +\left(\frac{ y }{ z }\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{12(3+[x])}{3+[\sin x]+[\cos x]}\right) d x =\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z\) અને \(w\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1\) અને \(\operatorname{Re}(w)\) ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(w ^{ n }\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .JEE Mains 2021 Hard
- જો \((1+x)^n\) નાં વિસ્તરણામાં \(x^4, x^5\) અને \(x^6\) નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો \(n\) નું મહતમ મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જેના શિરોબિંદુઓ નિયમિત અષ્ટકોણના શિરોબિંદુઓ પર હોય પરંતુ જેની એક પણ બાજુ એ અષ્ટકોણની બાજુ ન હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોની મુખ્ય કિંમતોનો ઉપયોગ કરીને, \(16\left(\left(\sec ^{-1} x\right)^2+\left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)^2\right)\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(5\) અવલોકનો \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) છે.જો પ્રથમ \(4\) અવલોકનોમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(a\) હોય,તો \(\left(4 a+x_{5}\right)=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard