JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
कथन \(I\) : समीकरण \(\left(\sin ^{-1} x\right)^{3}+\left(\cos ^{-1} x\right)^{3}- a \pi^{3}=0\) का सभी \(a \geqslant \frac{1}{32}\) के लिए एक हल है। कथन \(II\) : किसी \(x \in R\) के लिए \(\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}\) तथा \(0 \leq\left(\sin ^{-1} x-\frac{\pi}{4}\right)^{2} \leq \frac{9 \pi^{2}}{16}\).
- A कथन \(I\) तथा \(II\) दोनों सत्य हैं।
- B कथन \(I\) तथा \(II\) दोनों असत्य हैं।
- C कथन \(I\) सत्य है तथा कथन \(II\) असत्य है।
- D कथन \(I\) असत्य है, तथा कथन \(II\) सत्य है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) कथन \(I\) तथा \(II\) दोनों सत्य हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\sin ^{ - 1}}x \in \left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right]\) \( \Rightarrow - \frac{{3\pi }}{4} \le \left( {{{\sin }^{ - 1}}x - \frac{\pi }{4}} \right) \le \frac{\pi }{4}\)…
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