JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना f: R→R एक द्वि-अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि m में द्विघात समीकरण \( f(x)m^{2}-2f^{\prime}(x)m+f^{\prime\prime}(x)=0 \) के दो समान मूल हैं प्रत्येक \( x\in R \) के लिए। यदि \( f(0)=1, f^{\prime}(0)=2 \) तथा \( (\alpha, \beta) \) वह सबसे बड़ा अंतराल है जिसमें फलन \( f(\log_{e}x-x) \) वर्धमान है, तो \( \alpha+\beta \) = ........... है।
- A 1
- B 2
- C 0
- D -1
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 1
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given quadratic equation has equal roots, thus \( D=0\Rightarrow(f^{\prime}(x))^{2}=f^{\prime\prime}(x)\cdot f(x) \) \( \frac{f^{\prime}(x)}{f^{\prime}(x)}=\frac{f^{\prime\prime}(x)}{f(x)}\) Integrate…
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