JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं \(a, b\) तथा \(c\) के लिए \(9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)\) है, तो:
- A \(a,b,c\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं
- B \(b,c,a\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं
- C \(b,c,a\) समांतर श्रेढ़ी में हैं
- D \(a,b,c\) समांतर श्रेढ़ी में हैं
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(b,c,a\) समांतर श्रेढ़ी में हैं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \(9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)\) \( \Rightarrow 225{a^2} + 9{b^2} + 25{c^2} - 75ac = 45ab + 15bc\) \( \Rightarrow {\left( {15a} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^2} + 5{c^2} - 75ac - 45ab - 15bc = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए \(f: \mathbf{R}-\{0\} \rightarrow(-\infty, 1)\) घात 2 का एक बहुपद है, जो \(f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)\) को संतुष्ट करता है। यदि \(f(K)=-2 K\) है, तो \(K\) के सभी संभावित मानों के वर्गों का योग है :JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(\int \frac{ dx }{\left( x ^{2}+ x +1\right)^{2}}= a \tan ^{-1}\left(\frac{2 x +1}{\sqrt{3}}\right)+ b\) \(\left(\frac{2 x +1}{ x ^{2}+ x +1}\right)+ C , x >0\) हैं, जहाँ \(C\) समाकलन अचर है, तो \(9(\sqrt{3} a + b )\) का मान बराबर है ........ |JEE Mains 2021 Medium
- यदि \(12\) एक जैसी गेंदें, \(3\) एक जैसे बक्सों में रखी जाती हैं, तो इनमें से एक बक्से में ठीक \(3\) गेंदें होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2015 Medium
- मान लीजिए कि बिंदु \(\left(\frac{11}{2}, \alpha\right)\) त्रिभुज पर या उसके अंदर स्थित हैं जिसकी भुजाएँ \(x+y=11, x+2 y=16\) और \(2 x+3 y=29\) हैं। तब \(\alpha\) के सबसे छोटे और सबसे बड़े मानों का गुणनफल = __________JEE Mains 2025 Medium
- दो दिए गए समतलों \(2 x - y +2 z -4=0\) तथा \(x +2 y +2 z -2=0\) के बीच के कोण को समद्विभाजित करता एक समतल, निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाता हैJEE Mains 2019 Hard
- शब्द "DAUGHTER" के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले ऐसे शब्दों की संख्या, जिनमें सभी स्वर कभी एक साथ न आएं, वह है:JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि सदिश \(\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) तथा \(\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}\) समतलीय हैं एवं \(\vec{a}\) का सदिश \(\vec{b}\) पर प्रक्षेप \(\sqrt{54}\) इकाई है तब \(\lambda+\mu\) के सभी संभव मानों का योग है:JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f(x)=\int_{-x}^x\left(|t|-t^2\right) e^{-t^2} d t\) तथा \(g(x)=\int_0^{x^2} t^{1 / 2} e^{-t} d t\) द्वारा परिभाषित दो फलन \(\mathrm{f}, \mathrm{g}:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) हैं। तो \(\left(\mathrm{f}\left(\sqrt{\log _{\mathrm{e}} 9}\right)+\mathrm{g}\left(\sqrt{\log _{\mathrm{e}} 9}\right)\right)\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना बिंदुओं \(\mathrm{A}(1,2,0), \mathrm{B}(1,4,1)\) तथा \(\mathrm{C}(0,5,1)\) से होकर जाने वाले समतल में बिंदु \(\mathrm{P}(1,2,6)\) का प्रतिबिंब \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\right)\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना दीर्घवत्त \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) पद दूसरे चतुर्थाश में एक बिंदु \(P\) इस प्रकार है कि \(P\) पर दीर्घवत की स्पर्श रेखा, रेखा \(x +2 y =0\) के लंबवत हैं। माना दीर्घवत्त की नाभियों \(S\) तथा \(S^{\prime}\) है तथा इसकी उत्केन्द्रता \(e\) है। यदि त्रिभुज SPS' का क्षेत्रफल \(A\) है तो \(\left(5- e ^{2}\right) . A\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- माना सम्मिश्र संख्याएँ \(\alpha\) तथा \(\frac{1}{\bar{\alpha}}\) क्रमशः वृत्तों \(\left|z-z_0\right|^2=4\) तथा \(\left|z-z_0\right|^2=16\) पर है, जहाँ \(z_0=1+i\) है। तो \(100|\alpha|^2\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(a, b, c\) तथा \(d\) धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं तथा \(a+b+c+d=11\) है। यदि \(a^5 b^3 c^2 d\) का उच्चतम मान \(3750 \beta\) है, तो \(\beta\) का मान है -JEE Mains 2023 Hard