JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
\(30\) मीटर ऊँची ऊर्ध्वाधर दीवार \(\mathrm{AB}\) के शिखर \(\mathrm{A}\) से एक ऊर्ध्वाधर टॉवर \(\mathrm{PQ}\) के शिखर \(\mathrm{P}\) व आधार \(\mathrm{Q}\) के अवनमन कोण क्रमशः \(15^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) हैं। \(\mathrm{B}\) व \(\mathrm{Q}\) एक ही क्षैतिज तल पर हैं। यदि \(A B\) पर एक बिन्दु \(C\) इस प्रकार है कि \(\mathrm{CB}=\mathrm{PQ}\) है, तब चतुर्भुज \(\mathrm{BCPQ}\) का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) बराबर है
- A \(600(\sqrt{3}-1)\)
- B \(300(\sqrt{3}+1)\)
- C \(200(3-\sqrt{3})\)
- D \(300(\sqrt{3}-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(600(\sqrt{3}-1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan 60^{\circ}=\sqrt{3}=\frac{30}{ BQ }\) \(BQ =10 \sqrt{3} m = CP\) \(\tan 15^{\circ}=2-\sqrt{3}=\frac{ AC }{ CP }\) \(AC =10 \sqrt{3}(2-\sqrt{3})\) \(\text { Area }=10 \sqrt{3}(60-20 \sqrt{3})=600(\sqrt{3}-1)\)
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