JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5\) के प्रसार में \(\mathrm{x}^5\) का गुणांक है
- A \(8\)
- B \(9\)
- C \(\frac{80}{9}\)
- D \(\frac{26}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{80}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5\) \(T_{r+1}={ }^5 C_r\left(2 x^3\right)^{5-r}\left(\frac{-1}{3 x^2}\right)^r={ }^5 C_r \frac{(2)^{5-r}}{(-3)^r}(x)^{15-5 r}\) \(\therefore 15-5 r =5\) \(\therefore r =2\) \(T_3=10\left(\frac{8}{9}\right) x^5\) So, coefficient is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(M\) एक \(3 \times 3\) आव्यूह इस प्रकार है कि \(M \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\), \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) और \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\). यदि \(M \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 11 \end{pmatrix}\), तब \(x + y + z\) बराबर है :JEE Mains 2026 Medium
- बिंदु \((2,1)\) को रेखा \(L : x-y=4\) के समांतर, \(2 \sqrt{3}\) इकाई स्थानान्तरित किया गया। यदि नया बिंदु \(Q\) तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो बिंदु \(Q\) से होकर जाने वाली तथा \(L\) के लंबवत रेखा का समीकरण हैJEE Mains 2016 Hard
- \(20\) प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: \(10\) तथा \(2.5\) निकाले गये। यह पाया गया कि गलती से एक आंकड़ा \(35\) की जगह \(25\) लिया गया था। यदि सही आकड़ों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(\alpha\) तथा \(\sqrt{\beta}\) हैं, तो \((\alpha, \beta)\) हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}\) है तथा \(\mathrm{A}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{b}=|\mathrm{a}|\) या \(\left.b^2=a+1\right\}\) है। तो संबंध \(R\) में कम से कम कितने अवयव जोड़े जाएं, जिससे कि यह स्वतुल्य तथा सममित हो जाए ?_______________.JEE Mains 2023 Medium
- यदि रेखा, \(x -2 y =12\) दीर्घवृत्त, \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) को बिन्दु \(\left(3, \frac{-9}{2}\right)\) पर स्पर्श करती है, तो इसके नाभिलम्ब की लम्बाई हैJEE Mains 2019 Hard
- \(96 \cos \frac{\pi}{33} \cos \frac{2 \pi}{33} \cos \frac{4 \pi}{33} \cos \frac{8 \pi}{33} \cos \frac{16 \pi}{33}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि बिंदु \( P(2,3) \) से खींची गई दो सीधी रेखाएँ, जो रेखा \( x+y=6 \) को बिंदु P से \( \sqrt{\frac{2}{3}} \) की दूरी पर मिलती हैं, धनात्मक x-अक्ष के साथ \( \theta_{1} \) और \( \theta_{2} \) कोण बनाती हैं। तब \( (\theta_{1}+\theta_{2}) \) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- \(\int \limits_{0}^{2 \pi}[\sin 2 x(1+\cos 3 x)] d x\), का मान, जहाँ [t] महत्तम पूर्णांक फलन हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(0 \leq x < \frac{\pi}{2}\) हे, तो \(x\) के उन मानों की संख्या जिनके लिए \(\sin x-\sin 2 x+\sin 3 x=0\) हैJEE Mains 2019 Hard
- किसी वास्तविक संख्या \(x\) के लिए, माना \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) है। माना अंतराल \([-10,10]\) में एक वास्तविक मान फलन \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है। तो \(\frac{\pi^2}{10} \int \limits_{-10}^{10} f ( x ) \cos \pi xdx\) का मान है :JEE Mains 2022 Hard
- निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध \(R\) के लिए सही नही है ?JEE Mains 2021 Medium
- \(\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} d x\) का मान है_____________.JEE Mains 2023 Easy