JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં \(x^5\) નો સહગુણક \(........\) હશે.
- A \(8\)
- B \(9\)
- C \(\frac{80}{9}\)
- D \(\frac{26}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{80}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5\) \(T_{r+1}={ }^5 C_r\left(2 x^3\right)^{5-r}\left(\frac{-1}{3 x^2}\right)^r={ }^5 C_r \frac{(2)^{5-r}}{(-3)^r}(x)^{15-5 r}\) \(\therefore 15-5 r =5\) \(\therefore r =2\) \(T_3=10\left(\frac{8}{9}\right) x^5\) So, coefficient is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(\left(x^2-9 x+11\right)^2-(x-4)(x-5)=3\) ના બધા સંમેય બીજનો ગુણાકાર = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}\).જો \(\vec{d}\) એ \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) બન્ને ને લંબ સદિશ હોય,અને \(\vec{a} \cdot \vec{d}=18\) હોય, તો \(|\vec{a} \times \vec{d}|^2=.....................\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\overrightarrow x = 3\hat i - 6\hat j - \hat k\) , \(\overrightarrow y = \hat i + 4\hat j - 3\hat k\) અને \(\,\,\overrightarrow z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k\) , તો \(\overrightarrow x \times \overrightarrow y \) નો \(\overrightarrow z\) પર નો પ્રક્ષેપ મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- જો \(k\) અને \(K\) એ વિધેય \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{0.6}}}}{{1 + {x^{0.6}}}}\) ની અંતરાલ \([0, 1 ]\) માં અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંત હોય તો જોડ \((k, K)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો શ્રેણી \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {1\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {2\frac{1}{4}} \right)^3} + {3^3} + {\left( {3\frac{3}{4}} \right)^3} + .....\) ના પ્રથમ \(15\) પદોનો સરવાળો \(225\,k\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક પ્રકાશનું કિરણ એ ઉગમ બિંદુ માંથી નીકળી છે અને ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા \(x + y =1\) દ્વારા પરાવર્તન પામી ને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે તો \(Q\) નો \(x-\) યામ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પરવલય \(y^{2}=6 x\) ને એક સ્પર્શક દોરેલ છે, જે રેખા \(2 x+y=1\) ને લંબ છે. નીચેના માંથી ક્યું બિંદુ તેની પર આવેલું નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3+\alpha \sin x+\beta \cos x+\log _e(1-x)}{3 \tan ^2 x}=\frac{1}{3}\), હોય તો \(2 \alpha-\beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\theta_1\) એ રેખાઑ \(2x + 3y + c_1\, = 0\) અને \(-x+5y + c_2\, = 0\) વચ્ચેનો ખૂણો છે અને \(\theta_2\) એ રેખાઓ \(2x+ 3y + c_1\, = 0\) અને \(-x+ 5y + c_3\, = 0\) વચ્ચેનો ખૂણો છે જ્યાં \(c_1, c_2, c_3\) એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. વિધાન \(-1\) : જો \(c_2\) અને \(c_3\) એકબીજા પર આધારિત હોય તો \(\theta_1\, = \theta_2\) થાય વિધાન \(-2\) : \(\theta_1\, = \theta_2\) બધી \(c_2\) અને \(c_3\) કિમત માટે શક્ય છેJEE Mains 2013 Hard
- \(S = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + n + 1}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + 3n + 3}}} \right) + ..... + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 + \left( {n + 19} \right)\left( {n + 20} \right)}}} \right)\) , તો \(tan\,S\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- સદીશ \(\vec n\) એ \(x-\)અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો \(45^o\) , \(y-\) અક્ષ સાથે \(60^o\) અને \(z-\) અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે . જો \(\vec n\) એ બિંદુ \(\left( {\sqrt 2 , - 1,1} \right)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનો અભિલંબ હોય તો સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard