JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध \(R\) के लिए सही नही है ?
- A \(( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x |-| y | \leq 1\) न तो संक्रामक है न ही सममित है
- B \(( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x - y | \leq 1\) सममित तथा संक्रामक है।
- C \((x, y) \in R \Leftrightarrow|x|-|y| \leq 1\) स्वतुल्य है किन्तु सममित नहीं है।
- D \(( x , y ) \in R \Leftrightarrow| x - y | \leq 1\) स्वतुल्य तथा सममित है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x - y | \leq 1\) सममित तथा संक्रामक है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Note that \((1,2)\) and \((2,3)\) satisfy \(0<|x-y| \leq 1\) but \((1,3)\) does not satisfy it so \(0 \leq|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 1\) is symmetric but not transitive
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