JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
\(10\) इंच लम्ची पेन्सिल \(AB\), जिसका मध्य बिन्दु \(C\) है, तथा एक छोटा सा रबड़ \(P\) एक मेज की क्षैतिज ऊपरी सतह पर इस प्रकार रखे है कि \(PC =\sqrt{5}\) इंच तथा \(\angle PCB =\tan ^{-1}(2)\) है। पेंसिल को \(C\) के सापेक्ष निम्न में से किस न्यून कोण तक घुमाया जाए कि रबड़ तथा पेंसिल के बीच लम्बवत दूरी ठीक \(1\) इंच हो जाए?
- A \(\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\)
- B \(\tan ^{-1}(1)\)
- C \(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\)
- D \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
From figure, \(\sin \beta=\frac{1}{\sqrt{5}}\) \(\therefore \tan \beta=\frac{1}{2}\) \(\tan (\alpha+\beta)=2\) \(\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha \cdot \tan \beta}=2\) \(\frac{\tan \alpha+\frac{1}{2}}{1-\tan \alpha\left(\frac{1}{2}\right)}=2\)…
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