JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
એક \(10\, \) ઇંચની પેન્સિલ \(\mathrm{AB}\) છે કે જેનું મધ્ય બિંદુ \(\mathrm{C}\) છે અને નાનું રબર \(\mathrm{P}\) એ સમક્ષિતિજ ટેબલના ઉપરના ભાગમાં રાખવામા આવ્યું છે કે જેથી \(\mathrm{PC}=\sqrt{5}\) ઇંચ થાય અને \(\angle \mathrm{PCB}=\tan ^{-1}(2)\) થાય. તો પેન્સિલને રબરની સાપેક્ષે ક્યાં લઘુકોણે ફેરવી પડે કે જેથી પેન્સિલનું રબરથી લંબઅંતર બરાબર \(1\) ઇંચ થાય.
- A \(\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\)
- B \(\tan ^{-1}(1)\)
- C \(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\)
- D \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
From figure, \(\sin \beta=\frac{1}{\sqrt{5}}\) \(\therefore \tan \beta=\frac{1}{2}\) \(\tan (\alpha+\beta)=2\) \(\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha \cdot \tan \beta}=2\) \(\frac{\tan \alpha+\frac{1}{2}}{1-\tan \alpha\left(\frac{1}{2}\right)}=2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((1+ x )^{ n +2}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(1:3:5\) ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ \(C\) બિંદુઓ \((4,2)\) અને \((0,2)\) માંથી પસાર થાય છે, અને તેનું કેન્દ્ર \(3 x+2 y+2=0\) પર આવેલું છે. તો વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \((1,2)\) છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- બે ગણો ધ્યાનમાં લો: \(A=\{m \in R:\) : સમીકરણ \(x^{2}-(m+1) x+m+4=0\) ના બંને બીજો વાસ્તવિક છે \(\}\) અને \(B=[-3,5)\) નીચેનામાંથી ક્યૂ સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(3 n\) સંખ્યાનું વિચરણ \(4\) આપેલ છે. જો આ ગણમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યાનો મધ્યક \(6\) હોય અને બાકીની સંખ્યા \(n\) નો મધ્યક \(3\) છે. એક નવો ગણ બનાવીએ કે જેમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યામાં \(1\) ઉમેરીએ અને પછીની \(n\) સંખ્યામાંથી \(1\) બાદ કરીયે તો આ નવા ગણનું વિચરણ \(k\) હોય તો \(9 k\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\log _{3} 2, \log _{3}\left(2^{x}-5\right), \log _{3}\left(2^{x}-\frac{7}{2}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો \(x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\int_0^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(x^{3}-2 x^{2}+2 x-1=0\) નાં બીજોની \(162\) મી ઘાતનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) નું દ્રીપદી વિતરણનો મધ્યક \(8\) અને વિચરણ \(4\) છે. જો \(P\left( {X \le 2} \right) = \frac{k}{{{2^{16}}}}\), તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((1,2,-3)\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલો \(3 x+y-2 z=5\) તથા \(2 x-5 y-z=7\) ને લંબ સમતલનું સમીકરણ ........ છે.JEE Mains 2021 Medium
- \({\tan ^{ - 1}}\left( {\cot \frac{{43\pi }}{4}} \right)\) ની મૂળભૂત કિમંત (principal value) મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S_{k}=\sum_{r=1}^{k} \tan ^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2 r+1}+3^{2 r+1}}\right) \) હોય તો \(\lim _{k \rightarrow \infty} S_{k}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard