JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
यदि \(\int\left(e^{2 x}+2 e^{x}-e^{-x}-1\right) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)} d x\) \(= g ( x ) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)}+ c\) है, जहाँ \(c\) एक समाकलन अचर है, तो \(g (0)\) बराबर है
- A \(2\)
- B \(e^{2}\)
- C \(e\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\) \(= e ^{ x }\left( e ^{ x }+1\right)- e ^{- x }\left( e ^{ x }+1\right)+ e ^{ x }\) \(=\left[\left( e ^{ x }+1\right)\left( e ^{ x }- e ^{- x }\right)+ e ^{ x }\right]\) so…
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