निम्नलिखित दो भिन्न प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं पर विचार कीजिए \(\mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}\) (अभिक्रिया 1) \(\mathrm{P} \rightarrow \mathrm{Q}\) (अभिक्रिया 2) अभिक्रिया 1 : अभिक्रिया 2 की अर्ध-आयु का सार्व अनुपात 5:2 है। यदि \(t_1\) और \(t_2\) क्रमशः अभिक्रिया 1 और अभिक्रिया 2 के \(2 / 3^{\text {dd }}\) और \(4 / 5^{\text {dd }}\) पूर्ण होने में लगे समय को निरूपित करते हैं, तो अनुपात \(\mathrm{t}_1: \mathrm{t}_2\) का मान _______ \(\times 10^{-1}\) (निकटतम पूर्णांक) है। [दिया गया है: \(\log _{10}(3)=0.477\) और \(\log _{10}(5)=0.699\)]

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.