क्लोरीन परमाणुओं की उपस्थिति में, ओजोन की ऑक्सीजन परमाणुओं से अभिक्रिया निम्नलिखित द्विपदीय प्रक्रम द्वारा होती है। \({O_3}(g)\, + \,C{l^ * }(g)\, \to \,{O_2}(g) + Cl{O^ * }(g)\) ..... \((i)\)               \([{K_i} = 5.2 \times {10^9}\,\,L\,mo{l^{ - 1}}\,{s^{ - 1}}]\) \(Cl{O^ * }(g) + {O^ * }(g)\, \to \,{O_2}(g) + \,C{l^ * }(g)\) ..... \((ii)\)                \([{K_{ii}} = 2.6 \times {10^{10}}\,\,L\,mo{l^{ - 1}}\,{s^{ - 1}}]\) कुल अभिक्रिया \(O _{3}( g )+ O ^{\bullet}( g ) \rightarrow 2 O _{2}( g )\) का निकटतम वेग नियतांक है।

H परमाणु की तीन स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंग संख्याओं पर विचार किया जाता है। बामर श्रेणी से संबंधित स्पेक्ट्रमी रेखाओं के समूह को पहचानिए। (R = रिडबर्ग नियतांक)

\(\begin{array}{*{20}{c}} {Br\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {C{H_3} - C{H_2} - CH - C{H_2} - CH - C{H_3}} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,Br} \end{array}\) की \(Mg / Et _{2} O\) \(\left( Et = C _{2} H _{5}\right)\) के आधिक्य के साथ अभिक्रिया से प्रथम पद में निर्मित उत्पाद है :

पेन्ट\(-1-\)ईन के \(5.0\) ग्राम से पूर्ण रुप से क्रिया करने के लिए ब्रोमीन के ग्रामों की संख्या \(........... \times 10^{-2}\,g\) है। (निकटतम पूर्णांक) (दिया है: \(Br\) का परमाणु भार \(=80\,g / mol\) )

\(0.14\, S\, m ^{-1}\) चालकता का एक \(KCl\) विलयन चालकता सेल में \(4.19\, \Omega\) प्रतिरोध प्रदर्शित करता है। यही सेल यदि एक \(HCl\) विलयन से भरते हैं तो प्रतिरोध गिरकर \(1.03\, \Omega\) हो जाता है। \(HCl\) विलयन की चालकता है.................\(\times 10^{-2} S m ^{-1}।\) (निकटतम पूर्णांक में)

नीचे समूह 14 के कुछ तत्वों की परमाणु संख्याएँ दी गई हैं। सबसे कम गलनांक वाले तत्व की परमाणु संख्या _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: ऑक्सेलिक अम्ल बनाम \(\mathrm{KMnO}_4\) (तनु \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) की उपस्थिति में) अनुमापन में विलयन को प्रारम्भ में \(60^{\circ} \mathrm{C}\) तक गर्म करने की आवश्यकता होती है, परंतु फेरस अमोनियम सल्फेट (FAS) बनाम \(\mathrm{KMnO}_4\) अनुमापन में (तनु \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) की उपस्थिति में) गर्म करने की आवश्यकता नहीं होती है।
कथन II: ऑक्सेलिक अम्ल बनाम \(\mathrm{KMnO}_4\) अनुमापन में, उच्च तापमान पर \(\mathrm{MnSO}_4\) का प्रारंभिक निर्माण होता है, जो बाद में आगे की अभिक्रिया के लिए उत्प्रेरक के रूप में कार्य करता है। FAS बनाम \(\mathrm{KMnO}_4\) के मामले में, गर्म करने से वायु की ऑक्सीजन द्वारा \(\mathrm{Fe}^{2+}\) का \(\mathrm{Fe}^{3+}\) में ऑक्सीकरण हो जाता है और प्रयोग में त्रुटि आ सकती है।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए

रेखाओं \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}\) तथा \(\frac{ x +3}{2}=\frac{ y -6}{1}=\frac{ z -5}{3}\) के मध्य लघुत्तम दूरी है :

दो अवयवों का एक विलयन है जो \(n _{1}\) मोल प्रथम अवयव तथा \(n _{2}\) मोल द्वितीय अवयव को मिलाकर तैयार किया गया है। अवयव \(1\) तथा अवयव \(2\) के अणुभार क्रमश: \(M _{1}\) तथा \(M _{2}\) है। यदि विलयन का घनत्व \(\left( g mL ^{-1}\right)\) में \(d\) है तथा द्वितीय अवयव की मोलरता \(C _{2}\) एवं मोल प्रभाज \(x _{2}\) हो तो \(C _{2}\) को इस प्रकार अभिव्यक्त कर सकते है

यदि \(10\) भिन्न गेंदें , \(4\) भिन्न बक्सों में यादृच्छया रखी जानी हैं, तो इनमें से दो बक्सों में मात्र \(2\) तथा \(3\) गेंदों के होने की प्रायिकता है 

माना एक \(3 \times 3\) वास्तविक आव्यूह \(\mathrm{A}\) के लिए \(\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=4\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\) है। तो निकाय \((A-3 I)\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)\)

यदि दीर्घवृत्त \(x ^{2}+2 y ^{2}=2\) के चार शीर्षो के अतिरिक्त इसके सभी बिन्दुओं पर स्पर्श रेखायें खींची गई हैं, तो इन स्पर्श रेखाओं के निर्देशांक अक्षों के बीच के अंतः खंडों के मध्य बिन्दु निम्न में से किस वक्र पर है 

निम्नलिखित संकुलों के प्रचक्रण-मात्र चुम्बकीय आघूर्णों का सही क्रम है : \((I)\) \(\left[ Cr \left( H _{2} O \right)_{6}\right] Br _{2}\) \((II)\) \(Na _{4}\left[ Fe ( CN )_{6}\right]\) \((III)\) \(Na _{3}\left[ Fe \left( C _{2} O _{4}\right)_{3}\right]\left(\Delta_{0}> P \right)\) \((IV)\) \(\left( Et _{4} N \right)_{2}\left[ CoCl _{4}\right]\)