પ્રકાશવિદ્યુત અસરના પ્રયોગમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન,

\(200\, kg\)ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર \(80\, kg\) નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ \(5\;rpm\) છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... \(rpm\)

સ્ક્રૂગેજનું લઘુતમ માપ 0.01 mm છે. જો પિચમાં \(75 \%\) નો વધારો કરવામાં આવે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના ભાગોની સંખ્યામાં \(50 \%\) નો ઘટાડો કરવામાં આવે, તો નવું લઘુતમ માપ _____ \(\times 10^{-3} \mathrm{~mm}\) હશે.

જ્યારે બોલને પાણીના સ્તરથી તળાવમાં \(4.9 \,m\) ઊંચાઈએથી ફેકવામાં આવે છે ત્યારે તે પાણીને \(v\) વેગથી અથડાય છે અને અચળ વેગ \(v\) થી તળિયે ડૂબી જાય છે. તેને મુક્ત (છોડ્યા) બાદ \(4.0 \,s\) સમયે તળિયે પહોંચે છે. તળાવની ઊંડાઈ (\(m\) માં) લગભગ કેટલી હશે?

\(5\times 10^{-9}\,C\) ના બિંદુવત વીજભારને લીધે \(P\) બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન \(50\,V\) છે. બિંદુવત વીજભારથી \(P\) નું અંતર ........\(cm\) છે. \(\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^{+9}\,Nm ^2\, C ^{-2}\right.\) ધારો \(]\)

એક તરવૈયો નદીમાં \(6\, km / h\)ના વેગથી વહેતા પાણીની સાપેક્ષે \(12 \,km / h\)ના વેગથી તરી શકે છે. સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર વિરુધ્ધ આવેલા બિંદુએ પહોંચવા માટે નદીના પાણીના વહનની દિશાને સાપેક્ષે તેણે ........\(^{\circ}\) દિશામાં તરવું જોઈએ. (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો) (ડીગ્રીમાં ખૂણો શોધો)

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની પ્રથમ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા 2 cm છે જે હવામાં \(f_1\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવે છે. અન્ય એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની પ્રથમ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા 3 cm છે અને તેને 1.2 વક્રીભવનાંકવાળા પ્રવાહીમાં નિમજ્જિત કરતાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(\mathrm{f}_2\) થાય છે. જો બંને લેન્સ 1.5 વક્રીભવનાંકવાળા સમાન કાચના બનેલા હોય, તો \(f_1\) અને \(f_2\) નો ગુણોત્તર _______ થશે.

પ્રત્યાવર્તી પ્રવાહ \({i}=\left\{\sqrt{42} \sin \left(\frac{2 \pi}{{T}} {t}\right)+10\right\} {A}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. પ્રવાહનું \(r.m.s.\) મૂલ્ય \({A}\) માં કેટલું મળે?

\(4^{\circ} C\) અને \(20^{\circ} C\) પર પાણીની ઘનતા અનુક્રમે \(1000 kg / m ^3\) અને \(998 kg / m ^3\) છે. જ્યારે 4 kg પાણી \(4^{\circ} C\) થી \(20^{\circ} C\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે, ત્યારે પાણીની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો __________ J છે.
(પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માક્ષમતા = 4.2 KJ/kg અને 1 વાતાવરણ દબાણ \(\left.=10^5 Pa\right)\)

\(He ^{+}\)ની દ્વિતીય કક્ષા \(r_1\) છે અને \(Be ^{3+}\) ની ચોથી કક્ષા \(r_2\) વડે દર્શાવેલ છે. ગુણોત્તર \(\frac{r_2}{r_1}\) નું મૂલ્ય \(x: 1\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ....... થશે.