જો હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સંયોજાઈને \(^{4}_{2}\text{He}\) બનાવે તો મુક્ત થતી ઊર્જા __________ MeV છે. (\(^{2}_{1}\text{H}\) અને \(^{4}_{2}\text{He}\) માટે પ્રતિ ન્યુક્લિઓન બંધન ઊર્જા અનુક્રમે \(1.1\) MeV અને \(7.2\) MeV લો)

એક ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ \(100 \Omega\) છે. જ્યારે તેને \(400 \Omega\) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે \(10 \mathrm{~V}\) સુધીનો વોલ્ટેજ માપે છે. આ ગેલ્વેનોમીટરને \(10 \mathrm{~A}\) સુધી પ્રવાહ માપતા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી અવરોધનું મૂલ્ય \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \Omega\) છે. \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(0.314\) m લંબાઈ અને \(2 \times 10^{10}\) N/m\(^2\) યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક ધરાવતો એક તાર \(A\) બીજા તાર \(B\) સાથે જોડેલ છે, જેની લંબાઈ અને યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક બંને તાર \(A\) કરતાં બમણા છે. તારના આ શ્રેણી જોડાણને પછી એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે અને તેના મુક્ત છેડાને \(0.8\) kg દળના ભાર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ જોડાણની લંબાઈમાં ચોખ્ખો ફેરફાર _____ mm છે. (બંને તારની ત્રિજ્યા \(0.2\) mm અને ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ \(= 10\) m/s\(^2\) છે) (ભારના દળની સરખામણીમાં બંને તારના દળને અવગણવા)

\(0.1\,mm\) લધુત્તમ માપ શક્તિવાળા વર્નિયર કેલીપરના પ્રયોગમાં જ્યારે બે પાંખિયા એકબીજા સાથે જોડાય છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી તરફ અને વર્નિયરનો \(6\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો \(3.2\,cm\) અને \(3.3\,cm\) અંકનની વચ્ચે અને વર્નિયરનો \(4\)મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ ........\(cm\) માપવામાં આવે છે.

આપેલ આકૃતિ માટે \(Y\) અને \(A\) અને \(B\) માટેનું ટ્રુથ ટેબલ કયું થશે?

\(200\, kg\) અને \(400\, kg\) નાં બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(600\, km\) અને \(1600 \,km\) ઊંચાઈએ પરિક્રમણ કરે છે. જો \(T_A\) અને \(T_B\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) નાં આવર્તકાળ હોય તો મૂલ્ય \(T_B - T_A =\) ...........  હશે. [ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\), પૃથ્વીનું દળ \(=6 \times 10^{24}\, kg\) ]

\(R ^{3}\) નાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ચલિત કેન્દ્રીય આભાસી બળ \(F\) ની અસર હેઠળ એક કણ અચળ ઝડપથી \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં વર્તુળનાં પરીઘ પર ગતિ કરે છે. તેનાં પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

લંબાઈ \(l\) અને વજન \(w\) ધરાવતો એક સમાન તાર છત પરથી લટકાવેલો છે અને તેના બીજા છેડે \(W\) વજન લટકાવેલું છે. તારમાં ટોચ પરથી \(\dfrac{l}{3}\) અંતરે પ્રતિબળ \(\left(\dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{\gamma}\dfrac{w}{A}\right)\) છે, જ્યાં \(A\) એ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. \(\gamma\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) ને પ્રોટોન પ્રતાડન (bombardment) દ્વારા \(^{4}_{2}\text{He}\) માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત થતી ઊર્જા \(\alpha \times 10^{32}\) eV છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક) ( \(^{7}_{3}\text{Li}\) નું દળ \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) નું દળ \(= 4.004\) u, પ્રોટોનનું દળ \(= 1.008\) u અને \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) અને એવોગેડ્રો અંક \(= 6.0 \times 10^{23}\))

આકૃતિમાં ત્રણ પરિપથ \(I, II\) અને \(III\) દર્શાવેલ છે જેને \(3\,V\) ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો \(I, II\) અને \(III\) માથી ઉત્પન્ન થતો પાવર \(P_1 , P_2\) અને \(P_3\) હોય તો ...

ગોલીય બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(f\) તેની વક્તાત્રિજ્યા \(R\) સાથે ......... અનુસાર સંબંધ ધરાવે છે. 

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં એક ઇન્ડકટર \((L=0.03H)\) અને અવરોધ \((R=0.15\) \(K\Omega)\) એક \(15\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે.કળ \(K_1\) ને ઘણા લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે.પછી, \(t=0\) સમયે કળ ને ખોલવામાં \((open)\) આવે છે અને તે જ સમયે કળ \(K_2\) ને બંધ \((close)\) કરવામાં આવે છે.\(t= 1\) \(ms\) ને અંતે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ .......... \(mA\) હશે. (\({e^5} \cong 150)\)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ \(6\, cm\) લંબાઇની \(AB\) બાજુમાથી \(5\, A\) પ્રવાહ વહે છે.તો તેના કારણે \(P\) બિંદુ આગળ કેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થશે? \((\mu _0 = 4p\times10^{-7}\, N-A^{-2})\)