નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કથન \((A)\) : કપડાં પર પડેલા તેલના કે ગ્રીસના ડાધા પાણીથી ધોવાથી દૂર થતા નથી. કારણ \((R)\) : કારણ કે તેલ અથવા ગ્રીસ અને પાણી વચ્ચેનો સંપર્કકોણ બહુકોણ \((obtuse)\) હોય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :

એક આયનીય કાર્બનની કઈ કક્ષાની ઉર્જા હાઇડ્રોજનની ધરા અવસ્થાની ઉર્જા જેટલી હોય?

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
A. બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક	I. \([M^{-1}L^3T^{-2}]\)
B. સ્ટીફનનો અચળાંક	II. \([ML^2T^{-1}]\)
C. પ્લાન્કનો અચળાંક	III. \([ML^2T^{-2}K^{-1}]\)
D. ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક	IV. \([ML^0T^{-3}K^{-4}]\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

\(\alpha -\) કણ, પ્રોટોન અને ઈલેકટ્રોન સમાન ગતિઉર્જા ધરાવે છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન \(n=2\) થી \(n = 1\) કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે ત્યારે હાઈડ્રોજન પરમાણું દ્વારા ઉત્સર્જાયેલા ફોટોનની તરંગલંબાઈ ...... \(nm\) હશે.

એક બહુપરમાણ્વીય અણુ (\(C_V=3 R, C_P=4 R\), જ્યાં \(R\) વાયુ અચળાંક છે) કલા અવકાશ બિંદુ \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) સુધી જાય છે. \(A\) થી \(B\) એક સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે અને \(B\) થી \(C\) સમતાપી પ્રક્રિયા છે. તંત્ર દ્વારા પ્રતિ મોલ શોષાયેલી ચોખ્ખી ઉષ્મા છે :

ત્રણ સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) પ્રત્યેકનું માન \(A\) છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાર્યરત છે. આ ત્રણ સદિશોનું પરિણામ \(A \sqrt{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

જો \(15\,kW\) પાવર (કાર્યત્વરા) ધરાવતું વિદ્યુત ચુંબકીય વિકિરણનું ઉદગમ પ્રતિ સેકન્ડ \(10^{16}\) ફોટોન ઉત્પન કરે છે, તો વિકિરણ વર્ણપટનાં ભાગમાં આવેલ \(..............\) હશે.(પ્લાન્કનો અચળાંક \(h =6 \times 10^{-34}\,Js\) લો.)

કર્ણ \(h\) હોય તેવા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.

\(10\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(50\) અને \(12\) જોવામાં આવેલ છે.ત્યાર બાદ એવુ જોવામાં આવ્યું કે બે ગુણ \(20\) અને \(25\) ને ખોટી રીતે અનુક્રમે \(45\) અને \(50\) વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ \(......\) છે.

વક્ર \(\frac{|\mathrm{x}|}{2}+\frac{|\mathrm{y}|}{3}=1\) ની બહારની બાજુના પ્રદેશ અને ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1\) ની અંદરની બાજુના પ્રદેશથી રચાતા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ .......ચો.એકમ થાય  

જો વિકલ સમીકરણ  \(\left(2 x-10 y^{3}\right) d y+y d x=0\) નો ઉકેલ કે જે બિંદુઓ \((0,1)\) અને \((2, \beta)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\beta\) એ  .  . .  સમીકરણનો ઉકેલ બને.

\(10\, m\) લંબાઈ અને \(20\, \Omega\) નો અવરોધ ધરાવતો એક પોટેન્શીયોમીટર તારને \(25 \,V\) ની બેટરી અને \(30\, \Omega\) ના બાહ્ય અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(E\) જેટલું \(emf\) ધરાવતા કોષને ગૌણ પરિપથમાં જોડતાં પોટેન્શીયોમીટર તાર પર \(250\, cm\) લંબાઈ આગળ સંતુલન બિંદુ મળે છે. \(E\) નું મૂલ્ય \(\frac{x}{10} V\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........થશે.