JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((2,3,5)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(2 \alpha+3 \beta+\) \(4 \gamma =\) ...........
- A \(32\)
- B \(33\)
- C \(31\)
- D \(34\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(33\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because \overrightarrow{\mathrm{PR}} \perp(2,3,4) \) \(\therefore \overrightarrow{\mathrm{PR}} \cdot(2,3,4)=0 \) \((\alpha-2, \beta-3, \gamma-5) \cdot(2,3,4)=0 \) \(\Rightarrow 2 \alpha+3 \beta+4 \gamma=4+9+20=33\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ કોથળીઓ \(X, Y\) અને \(Z\) છે. કોથળી \(X\) માં \(5\) એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને \(4\) પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે; કોથળી \(Y\) માં \(4\) એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને \(5\) પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ તથા કોથળી \(Z\) માં \(3\) એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને \(6\) પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે. એક કોથળી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ સિક્કો એક રૂપિયાનો છે તેવું માલૂમ થાય છે. તો તે કોથળી \(Y\) માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- અહી \([\lambda]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. \(\lambda\) ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3\) \(9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]\) નો ઉકેલ મળે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે ઉગમબિંદુ છે તથા \(OP\) અને \(OQ\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-6 x+4 y+8=0\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) પરના વર્તુળના સ્પર્શકો છે.જો ત્રિકોણ \(OPQ\) નું પરિવૃત્તએ બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક વ્યક્તિ પોતાનો \(4-\)અંકી \(ATM\) પીનકોડ ભુલી જાય છે. પણ તેને એવું યાદ છે કે કોડના તમામ અંકો ભિન્ન છે,મહત્તમ અંક \(7\) છે અને પ્રથમ બે અંકો નો સરવાળો એ છેલ્લા બે અંકોના સરવાળા બરાબર છે.તો સાચો કોડ મેળવવા માટે જરૂરી ચકાસણીની મહત્તમ સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુ જે વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 5\)ને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે તે બિંદુ આગળનો સ્પર્શક ................ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((3, 5)\) નું રેખા \(x-y +1=0\) માં પ્રતિબિંબ એ ............. પર આવેલું છે.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}\) એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને \(S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }\) થાય તથા If \(a_{1}=1, a_{n}=300\) અને \(15 \leq n \leq 50,\)હોય તો \(\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A\) એ રેખાઓ \(L_1: \frac{x-7}{1}=\frac{y-5}{0}=\frac{z-3}{-1}\) અને \(L_2: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+7}{5}\) નો છેદનબિંદુ છે. ધારો કે \(B\) અને \(C\) અનુક્રમે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) પરના બિંદુઓ છે જેથી \(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\sqrt{15}\). તો ત્રિકોણ ABC ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sin \,\left( {p + 1} \right)x + \sin \,x}}{x},\,\,}&{x < 0} \\
{q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = 0} \\
{\frac{{\sqrt {x + {x^2}} - \sqrt x }}{{x/2}},}&{x > 0}
\end{array}} \right.\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((p, q)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - \(0 < a < 1\) માટે, સંકલન \(\int_0^\pi \frac{\mathrm{d} x}{1-2 \mathrm{a} \cos x+\mathrm{a}^2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બધી બે અંકો વાળી સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો જેને \(7\) ભાગતા શેષ \(2\) અથવા \(5\) મળે.JEE Mains 2019 Hard
- જો સુરેખ સંહતીઓ \(x+y+z =6\) ; \(x+2 y+3 z =10\) ; \(3 x+2 y+\lambda z =\mu\) ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો \(\mu-\lambda^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard