\(14\, pF\) કેપેસિટરને \(V =12\, V\)ની બેટરી સાથે લગાવેલ છે.બેટરી દૂર કરીને ડાઇઇલેક્ટ્રીક \(k =7\)થી કેપેસિટરને ભરતા તેની ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(..........pJ\) થાય. 

\(l\) લંબાઇ ધરાવતા એક ધાતુના સળિયાને \(2l\) જેટલી લંબાઇ ધરાવતી દોરી વડે બાંધી,\(\omega \) જેટલી કોણીય ઝડપથી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર દોરીનો એક છેડો જડિત રાખી પરિભ્રમણ કરવામાં આવે છે, જો આ દિશામાં શિરોલંબ ( ઊર્ધ્વ ) દિશામાં \(B\) જેટલું ચુંબકીયક્ષેત્ર હોય,તો સળિયાના છેડે ઉદ્‍ભવતું પ્રેરિત \(emf\) ______ થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, તારનો યંગ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક (યંગ-મોડ્યુલસ) માપવાના પ્રયોગમાં ખેંચાણ વિરુદ્ધ ભારનો વક્ર દર્શાવેલ છે.આ વક્ર (આલેખ) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ભાર-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે. તારની લંબાઈ \(62.8\,cm\) અને તેની વ્યાસ \(4\,mm\) છે. સ્થિતિસ્થાપકતા માટે યંગની મોડ્યુલસ \(x \times 10^4\,Nm ^{-2}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.

જે દરેકનું દ્રવ્યમાન \(3\times10^{31}\, kg\) છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી \(2\times10^{11}\, m\) દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ \(O\) તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને \(O\) પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક \(G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}\))

એક અસમાન વ્યાસ ધરાવતી નળી માથી પ્રવાહી ધારારેખી રીતે વહન કરે છે.નળીનો મહત્તમ અને ન્યુનત્તમ વ્યાસ અનુક્રમે \(6.4 \;\mathrm{cm}\) અને \(4.8 \;\mathrm{cm}\) છે, તો પ્રવાહીના ન્યુનત્તમ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રવાહનું વહન કરતા ત્રણ લાંબા સીધા તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરસ્પર સમાંતર ગોઠવાયેલા છે. તાર Q ની 15 cm લંબાઈ દ્વારા અનુભવાતું બળ ___________.

\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} T . m / A \right)\)

જ્યારે અવરોધમાંથી \(2\, A\) પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તે \(15\, s\), માં \(300 \,J\) ઉષ્મા ઉર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. જો પ્રવાહ વધારીને \(3\, A\) કરવામાં આવે છે તો \(10 s\) માં ઉત્પન્ન ઊર્જા........\(J\) થશે.

ક્ષેત્રફળ \( 1.0 m^{2} \) ધરાવતું એક વાહક વર્તુળાકાર ગૂંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકેલું છે, જે \( B = \sin(100 t) \) ટેસ્લા મુજબ બદલાય છે. જો ગૂંચળાનો અવરોધ 100 \( \Omega \) હોય, તો એક આવર્તકાળમાં ગૂંચળામાં વ્યય થતી સરેરાશ ઉષ્મીય ઊર્જા ___________ J છે.

એક રેડિયો એકટિવ ન્યુક્લિયસ બે ભિન્ન પ્રક્રિયાઓ દ્રારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુ \(30\,s\) મિનિટ અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આાયુ \(5\) મિનિટ છે. ન્યુકિલયસનો પરિણામી અર્ધ-આાયુ \(\frac{\alpha}{11}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.............\) છે.

એક પડદાની સામે એક પ્રકાશનો સ્ત્રોત મૂકેલો છે. પડદા પર તેની તીવ્રતા \(I\) છે. બે પોલેરોઇડ્સ \({P}_{1}\) અને \({P}_{2}\) ને પ્રકાશના સ્ત્રોત અને પડદા વચ્ચે એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી પડદા પર પ્રકાશની તીવ્રતા \({I} / 2\) મળે, તો \({P}_{2}\) ને કેટલા ડિગ્રીના ખૂણે ભ્રમણ કરાવવો જોઈએ કે જેથી પડદા પર પ્રકાશની તીવ્રતા \(\frac{3 I}{8}\) મળે?

જો ત્રણ હીલીયમ ન્યુક્લિયસો સંયોજાઈને કાર્બન ન્યુક્લિયસ બનાવતા હોય તો આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા _______ \(\times 10^{-2} \mathrm{MeV}\) છે. \((1 \mathrm{u}=931 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2 \) , હીલીયમનો પરમાણુ દળiક \(=4.002603 \mathrm{u}\). આપેલ છે અને કાર્બનનો પરમાણુ દળiક \(=12 \mathrm{u}\)  લો.)