હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બામર શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈ અને લાઇમેન શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર _______ છે.

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) દળ ઘનતા	(I) [ML2T-3]
(B) આવેગ	(II) [MLT-1]
(C) પાવર	(III) [ML2T0]
(D) જડત્વની ચાકમાત્રા	(IV) [ML-3T0]

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(a\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્ર \(O\) થી \(d=\frac{a}{2}\) અંતરે \(l =\frac{ a }{2}\) લંબાઇનો એક ચોરસ ભાગ કાપીને અલગ કરેલ છે.જો બાકી રહેલા ભાગનું  દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(O\) બિંદુથી \(-\frac{a}{X},\) અંતરે હોય તો \(X\)(નજીકતમ પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(l\) લંબાઇના અને \(R\) ત્રિજયાવાળા એક યુનિફોર્મ નળાકારની તેના લંબ દ્વિભાજક સાપેક્ષ જશત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે.ગુણોત્તર \(l/R\) ના કયા મૂલ્ય માટે જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યુનતમ થશે?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદીશ \({B}={B}_{o} \frac{\hat{{i}}+\hat{{j}}}{\sqrt{2}} \cos ({kz}-\omega {t})\) છે, જ્યાં \(\hat{i}, \hat{j}\) એ \({x}\) અને \({y}\) અક્ષના એકમ સદીશો છે. \(t=0\, {s}\) સમયે \(q_{1}=4\, \pi\) કુલંબ અને \({q}_{2}=2 \,\pi\) કુલંબ એ અનુક્રમે \(\left(0,0, \frac{\pi}{{k}}\right)\) અને and \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{{k}}\right)\) સ્થાને છે અને તેમના સમાન વેગ \(0.5 \,{c} \hat{{i}}\) છે, (જ્યાં \({c}\) એ પ્રકાશનો વેગ છે) \({q}_{1}\) અને \({q}_{2}\) પર લાગતાં બળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

\(B\) ચુંબકીયક્ષેત્રની અસર હેઠળ ગતિ કરતા \(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર ધરાવતા કણ પર બોહર મોડલ લાગુ પાડતાં વિજભારિત કણના \(n\) માં સ્તરની ઉર્જા કેટલી હશે?

\(10\, kg\) નો દડો \(10 \sqrt{3} m / s\)નાં વેગથી \(x-\)અક્ષ પર ગતિ કરે છે.તે સ્થિર રહેલા \(20\, kg\)ના દડાને અથડાતાં તે સ્થિર થાય છે,\(20\, kg\)નાં દડાના બે ટુકડા થાય છે.એક \(10\, kg\)નાં ટુકડા \(y-\) અક્ષ પર \(10\) \(m / s\)નાં વેગથી ગતિ કરે છે.બીજો \(10\, kg\)નો ટુકડો \(x-\)અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નાં ખૂણે \(x\, m / s\)નાં વેગથી ગતિ કરે છે , તો \(x=......\)

\(40\,^oC\) પર ના \(50\,g\) પાણીમાં  \(-20\,^oC\) પર રહેલો બરફ ઉમેરવામાં આવે છે. આ મિશ્રણ જ્યારે \(0\,^oC\) પર પહોંચે છે ત્યારે એવું જોવા મળ્યું કે તેમાં હજી \(20\,g\) બરફ ઓગળ્યા વગરનો છે,તો પાણીમાં ઉમેરવામાં આવેલ બરફનો જથ્થો ........... \(g\) ની નજીકનો હશે. (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(= 4.2\,J/g/^oC\); બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(= 2.1\,J/g/^oC\); \(0^o\) પર બરફની ગલન ઊર્જા \(= 334\,J/g\) )

\(P\) અવસ્થામાં રહેલા વાયુ \(a\) માટે \(C_{p}-C_{V}=R\) અને \(Q\) અવસ્થામાં \(C_{p}-C_{V}=1.10 R\), \(T_{p}\) અને \(T_{Q}\) એ અનુક્રમે બે જુદી અવસ્થા \(P\) અને \(Q\) ના તાપમાન હોય, તો 

\('m'\) દળનું એક નિયમિત ઘન નળાકારીય રોલર કોઈ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સપાટીને સમાંતર બળ \(F\) રોલરના કેન્દ્ર પર લગાડીને તેને ખેંચવામાં આવે છે. જો નળાકારનો પ્રવેગ \('a'\) હોય અને તે સરક્યાં વગર દડતું હોય તો \('F'\) ની કિંમત શું થાય?