એક આદર્શ વાયુનું કદ \((\gamma=1.5)\) સમોષ્મી રીતે \(5\) લિટરથી \(4\) લિટર કરવામાં આવે છે. પ્રારંભિક દબાણ અને અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર _______ છે.

\(8\) સેમી ત્રિજ્યાના અર્ધગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સમતલ સપાટીથી \(x\,cm\) ઊંચાઈ પર હોય તો \(x=......\)

\(2 \Omega\) અવરોધ વાળો તાર \(1 \,kW\),\(220\, V\) નો પ્રવાહ નુ વહન કરે છે. તો તેની કાર્યક્ષમતા ....... \(\%\)

જ્યારે પદાર્થની ગતિ ઊર્જા તેના મૂળ મૂલ્યના \(36\) ગણી બને છે, ત્યારે પદાર્થના વેગમાનમાં થતો ટકાવારી વધારો _______ હશે.

જો \(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) નો \(\hat{i}+2 \hat{j}+\alpha \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ........... હશે.

\(M\) દળનો એક પદાર્થ \(\mathrm{H}\) ઊંચાઈના ટાવરની ટોચ પરથી \(v\) વેગથી આડી રીતે ફેંકવામાં આવે છે અને તે ટાવરના પાયાથી \(100 \mathrm{~m}\) ના અંતરે જમીનને સ્પર્શે છે. \(4 \mathrm{H}\) ઊંચાઈના ટાવરની ટોચ પરથી \(\frac{v}{2}\) વેગથી ફેંકવામાં આવેલો \(2 \mathrm{M}\) દળનો એક પદાર્થ જમીનને _______ અંતરે સ્પર્શ કરશે.

હાઇડ્રોજન જેવા આયનો માટે બોહરના પરમાણુ નમૂનાની માન્યતા સ્વીકારતાં, \(\mathrm{Li}^{++}\) આયનની તેની ધરા અવસ્થામાં ત્રિજ્યા \(\frac{1}{X} a_0\) વડે અપાય છે, જ્યાં \(X=\) _______. (જ્યાં \(\mathrm{a}_0\) એ પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા છે.)

\(n=5\) થી \(n=1\) કક્ષામાં સંક્રમણ દરમ્યાન ફોટોનના ઉત્સર્જનને કારણે હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રતિક્ષેપ ઝડપ (recoil speed) ......... \(m/s\) થશે.

એક પારિમાણિક ગતિ કરતાં કણે કાપેલું અંતર સમય \(t\) પર \(\mathrm{x}^{2}=\mathrm{at}^{2}+2 \mathrm{bt}+\mathrm{c}\) મુજબ આધાર રાખે છે. જો કણનો પ્રવેગ કાપેલા અંતર \(\mathrm{x}\) પર  \(\mathrm{x}^{-\mathrm{n}}\) મુજબ આધાર રાખે છે, જ્યાં \(n\) પૂર્ણાંક છે, તો \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પરિપથમાં \(A\) અને \(B\) ઈનપુટ ટર્મિનલ છે. લૉજિક \(1\, = \,> 5\, V\) લૉજિક \(0\, =\, < 1\, V\). આપેલ પરિપથ કયા લૉજિક ગેટ તરીકે વર્તશે?

\(100\, g\) દળ ધરાવતી વસ્તુ પર \((10 \hat{i}+5 \hat{j}) N\) જેટલું બળ લાગે છે. વિરામ સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને \(t =2 s\) એ વસ્તુનું સ્થન \(( a \hat{i}+ b \hat{j}) m\) થાય છે. \(\frac{ a }{ b }\) નું મૂલ્ય..........મળે છે