શરૂઆતમાં \(50°C\) તાપમાને રહેલા \(x\) ગ્રામ પાણીને \(0°C\) સુધી ઠંડુ કરવા માટે તેમાંથી કાઢવામાં આવેલી ઉષ્મા, શરૂઆતમાં \(50°C\) તાપમાને રહેલા \((1000 - x)\) ગ્રામ પાણીનું બાષ્પીભવન કરવા માટે પૂરતી છે. \(x\) નું મૂલ્ય (નજીકનો પૂર્ણાંક) _______ છે.
(પાણીની ગુપ્ત ઉષ્મા \(2256\text{ kJ/kg.K}\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(4200\text{ J/kg.K}\) લો)

\(x\) ગ્રામ પાણીને \(50^{\circ}\text{C}\) થી \(0^{\circ}\text{C}\) સુધી ઠંડુ કરવા માટે કાઢવામાં આવેલી ઉષ્મા નીચે મુજબ છે:

\(Q_1 = m_1 c \Delta T_1\)

\(Q_1 = x \times 4.2 \times (50 - 0) = 210x \text{ J}\)

\((1000 - x)\) ગ્રામ પાણીનું તાપમાન \(50^{\circ}\text{C}\) થી \(100^{\circ}\text{C}\) સુધી વધારવા અને તેનું બાષ્પીભવન કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા નીચે મુજબ છે:

\(Q_2 = m_2 c \Delta T_2 + m_2 L\)

\(Q_2 = (1000 - x) \times [4.2 \times (100 - 50) + 2256]\)

\(Q_2 = (1000 - x) \times (210 + 2256) = 2466(1000 - x) \text{ J}\)

કાઢવામાં આવેલી ઉષ્મા અને જરૂરી ઉષ્માને સરખાવતાં:

\(Q_1 = Q_2\)

\(210x = 2466(1000 - x)\)

\(210x = 2466000 - 2466x\)

\(2676x = 2466000\)

\(x = \dfrac{2466000}{2676} \approx 921.52\)

\(x\) માટે નજીકનો પૂર્ણાંક મૂલ્ય \(922\) છે.

જવાબ: \(922\)