JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
બિંદુ \(P\left( {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right)\) માંથી પસાર થતા અતિવલયની નાભિઓ \(\left( { \pm 2,0} \right)\) આગળ છે. તો આ અતિવલયને બિંદુ \(P \) આગળનો સ્પર્શક . . . . બિદુંમાંથી પણ પસાર થાય છે. .
- A \(\left( { - \sqrt 2 , - \sqrt 3 } \right)\)
- B \(\left( {3\sqrt 2 ,2\sqrt 3 } \right)\)
- C \(\left( {2\sqrt 2 ,3\sqrt 3 } \right)\)
- D \(\left( {3,\sqrt 2 } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left( {2\sqrt 2 ,3\sqrt 3 } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of hyperbola is \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) foci is \((\pm 2,0) \Rightarrow a c=2 \Rightarrow a^{2} c^{2}=4\) Since \(b^{2}=a^{2}\left(e^{2}-1\right)\) \(b^{2}=a^{2} e^{2}-a^{2}\) \(\therefore \quad a^{2}+b^{2}=4\) .......\((1)\) Hyperbola passes…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A.P\). (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ભિન્ન ક્રમિક પદો \(a, b, c\) માટે રેખાઓ \(a x+b y+c=0\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર સંગામી થાય છે તથા \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta)\) એવું બિંદુ છે કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\), \(2 x+5 y+\alpha z=\beta \) અને \(x+2 y+3 z=4 \) ને અનંત ઉકેલો મળે. તો \((\mathrm{PQ})^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક અસમતોલ સિક્કાને આઠ વાર ઉછાળવામાં આવે છે . તો ઓછામાંઓછી એકવાર છાપ અને એકવાર કાંટો મળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y\) અને \(y \le 1 + \sqrt x \;\} \) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- કોઈક \(a, b, c \in N\) માટે, ધારો કે \(f(x)=a x-3\) અને \(g (x)=x^{ b }+ c , x \in R\). જો \((f \circ g)^{-1}(x)=\left(\frac{x-7}{2}\right)^{1 / 3}\) હોય, તો \((f \circ g)(a c )+( g f)( b )=......\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=\left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}, x>0\) ની સ્થાનીય મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે બે ધનપૂર્ણાકો નો સરવાળો \(24\) છે. જો તેમનો ગુણાકાર એ તેમના મહત્તમ શક્ય ગુણાકાર ના \(\frac{3}{4}\) ગણાથી ઓછું ન હોય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(n-m=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે \(4 \alpha \int\limits_{-1}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha \mathrm{|x|} } \mathrm{d} \mathrm{x}=5 \) થાય .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાના બે સામાન્ય શ્રેણિક છે . જો \(det (ABA^T) = 8\) અને \(det\,(AB^{-1}) = 8\), તો \(det\, (BA^{-1} B^T)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)=n\) અને \(\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)^{2}=n a,(n, a>1)\) હોય તો અવલોકનો \(x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }\) નું પ્રામાણિત વિચલન મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- સમીકરણ \(\mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}-\mathrm{n}=0\) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \(\mathrm{n} \in[20,100]\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. તો \(n\) ના બધા જ ભિન્ન મૂલ્યોની સંખ્યા, જેના માટે આપેલ સમીકરણના પૂર્ણાંક બીજ = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(\int\limits_0^1 {x\,{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {1 - {x^2} + {x^4}} \right)} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R ,\) : \(f (\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard