એક કણ R ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે અને એક પરિક્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે T સમય લે છે. જો આ કણને તે જ ઝડપથી ક્ષિતિજ સાથે θ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ 4 R જેટલી છે. તો પ્રક્ષેપણ કોણ θ _________ દ્વારા અપાય છે.

(B) \sin ^{-1}\left[\frac{\pi^2 R}{2 \mathrm{gT}^2}\right]^{\frac{1}{2}}

(C) \cos ^{-1}\left[\frac{2 \mathrm{gT}^2}{\pi^2 \mathrm{R}}\right]^{\frac{1}{2}}

(D) \cos ^{-1}\left[\frac{\pi R}{2 g T^2}\right]^{\frac{1}{2}}

JEE Mains · Physics · STD 11 - સમતલમાં ગતિ

એક કણ \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે અને એક પરિક્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે \(\mathrm{T}\) સમય લે છે. જો આ કણને તે જ ઝડપથી ક્ષિતિજ સાથે \(\theta\) ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ \(4 R\) જેટલી છે. તો પ્રક્ષેપણ કોણ \(\theta\) _________ દ્વારા અપાય છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\sin ^{-1}\left[\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right]^{\frac{1}{2}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\frac{2 \pi R}{T}=V\)

મહત્તમ ઊંચાઈ \(H=\frac{v^2 \sin ^2 \theta}{2 g}\)

\(4 R=\frac{4 \pi^2 R^2}{T^2 2 g} \sin ^2 \theta\)

\(\sin \theta=\sqrt{\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}}\)

\(\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{\frac{1}{2}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી

સૂચી \(-I\) (વાતાવરણનાં સ્તરો)	સૂચી \(-II\) (પૃથ્વીની સપાટીથી લગભગ ઊંચાઈ)
\((A)\) \(F_1\) -સ્તર	\((I)\) \(10\,km\)
\((B)\) \(D-\) સ્તર	\((II)\) \(170-190\,km\)
\((C)\) ટ્રોપોસ્ફિયર	\((III)\) \(100\,km\)
\((D)\) \(E-\)સ્તર	\((IV)\) \(65-75\,km\)