સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ માં ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે \(1\,cm\) અને \(5\,cm\) છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર \(10\,cm\) છે વસ્તુ અને ઓબ્જેક્ટિવ વચ્ચેનું અંતર \(\frac{ n }{40}\, cm\) રાખવાથી આંખ પર તણાવ લઘુતમ થાય તો \(n=\).............

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: વિધાન \(I\) : જ્યારે પ્રવાહો સમય સાથે બદલાય છે, ત્યારે ન્યૂટનનો ત્રીજો નિયમ ફક્ત ત્યારે જ માન્ય છે જો વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વહન થતું વેગમાન ધ્યાનમાં લેવામાં આવે. વિધાન \(II\) : એમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ બાયોટ-સાવર્ટના નિયમ પર આધાર રાખતો નથી. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

\(\mathrm{CH}_4\) અણુ માટે રૅખીયગતિ માટે મુક્તતાનાં અંશો \(\left(f_t\right)\) અને યાકગતિ માટે મુક્તતાનાં અંશો \(\left(f_r\right)\) _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \('a'\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી \(\left(\frac{ a }{2}\right)\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ \('O'\) ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર  .......... છે.

એક પદાર્થ અચળ પ્રવેગથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરી પ્રથમ \((p-1)\) સેકંડમાં \(S_1\) અને પ્રથમ \(p\) સેકંડમાં \(S_2\) સ્થાનાંતર કરે છે. તો \(S_1+S_2\) સ્થાનાંતર સમયમાં________કરશે.

\(0.1 \,kg\) દળ ધરાવતા એક ધાતુનાં ગોળાને \(500\,{}^oC\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને ત્યાર બાદ તેને \(0.5\, kg\) પાણી ભરેલા પાત્રમાં કે જેની ઉષ્માધારિતા \(800 \,JK^{-1}\) છે તેમાં નાખવામાં આવે છે. પાણી અને પાત્રનું પ્રારંભિક તાપમાન \(30\,{}^oC\) હતુ. પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો અંદાજીત પ્રતિશત ........ \(\%\) હશે? (પાણી અને ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઘારિતા અનુક્રમે \(4200\, Jkg^{-1}K^{-1}\) અને \(400\, Jkg^{-1}K^{-1}\) છે.)

વાસ્તવિક વાયુનું સમીકરણ \(\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}\) દ્વારા અપાય છે, જ્યાં \(\mathrm{P}, \mathrm{V}, \mathrm{T}\) અને R અનુક્રમે દબાણ, કદ, તાપમાન અને વાયુ અચળાંક છે. \(\mathrm{ab}^{-2}\) નું પારિમાણિક સૂત્ર કોના પારિમાણિક સૂત્રને સમતુલ્ય છે?

\(100 \,km\) લંબાઈની ટેલીગ્રાફ (ટેલીફોન) લાઈનને \(0.01 \,\mu F / km\) ની સંધારકતા છે અને તેમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ \(0.5 \,kilo\,cycle\) નો ઉલટસૂલટ પ્રવાહ પસાર થાય છે. જો ન્યૂનતમ અવબાધ જોઈતો હોય તો શ્રેણીમાં ઉમેરવા પડતા પ્રેરણ (ઈન્ડકટન્સ)નું મૂલ્ય ............ \(mH\) હશે. ( \(\pi=\sqrt{10}\) લો.)

એક વિદ્યુતચુંબકીય તંત્રમાં, વિદ્યુત ડાઇપોલ મોમેન્ટ અને ચુંબકીય ડાઇપોલ મોમેન્ટના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર \(\left[M^P L^{\circ} \mathrm{T}^{\mathrm{R}} \mathrm{A}^{\mathrm{S}}\right]\) છે. P અને Q ના મૂલ્યો છે :

\(2 \mathrm{~km}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તા ઉપર એક સાઈકલસવાર બિંદુુ \(P\) આગળથી શરૂ કરે છે અને તેના પરીધ પર ગતિ કરતાં \(S\) બિંદુ આગળ પહોચે છે. સાઈકલસવારનું સ્થાનાંતર _______ થશે.

એવું ધારો કે પૃથ્વી એક નિયમિત ધનતા ધરાવતો ધનગોળો છે અને તેના વ્યાસની દિશામાં છેક સુધી એક ટનલ (બખોલ) કરવામાં આવેલ છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે એક કણને આ ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણનું દળ \(100\,g\) છે. કણની ગતિ માટેનો આવર્તકાળ લગભગ \(.........\) થશે.\(g =10\,ms ^{-2}\) અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\) લો.