L લંબાઈ, M દળ અને A આડછેદ ધરાવતા નળાકારને દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધીને એવી રીતે લટકવવામાં આવે છે કે જેથી સમતોલન સમયે અડધું નળાકાર ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં ડૂબેલું રહે.જ્યારે નળાકારને નીચે તરફ થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે.નળાકારના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ T કેટલો મળે?

(C) 2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}} કરતાં મોટો

(D) 2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}

enEnglishguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 11 - દોલનો

\(L\) લંબાઈ, \(M\) દળ અને \(A\) આડછેદ ધરાવતા નળાકારને દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધીને એવી રીતે લટકવવામાં આવે છે કે જેથી સમતોલન સમયે અડધું નળાકાર \(\sigma\) ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં ડૂબેલું રહે.જ્યારે નળાકારને નીચે તરફ થોડું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે નાના કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે.નળાકારના દોલનો માટેનો આવર્તકાળ \(T\) કેટલો મળે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}\) કરતાં નાનો

વિગતવાર સમજૂતી

If \(x\) is the displacement then,

\(M{\omega ^2}x = \left[ {\rho Ag + k} \right]x\)

\( \Rightarrow \omega = {\left[ {\frac{{\rho Ag + k}}{m}} \right]^{1/2}}\)

\( \Rightarrow T=2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}\)

It Should be less than \(2\pi {\left[ {\frac{M}{{\left( {k + A\sigma g} \right)}}} \right]^{1/2}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી