L=20, cm લંબાઈ ધરાવતા તારમાંથી અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ બનાવવામાં આવે છે.જો ચાપના સમાન બે અડધા ભાગમાં એકસમાન રીતે +Q અને -Q [ | Q | = 10 3 0 ] કુલંબ વિજભાર પથરાયેલો છે.[જ્યાં 0 એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી (SIએકમમાં)] અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પાસે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

(A) \left( {50 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat j

(B) \left( {50 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat i

(C) \left( {25 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat j

JEE Mains · Physics · STD 12 - વિધુતભારો અને ક્ષેત્રો

\(L=20\, cm\) લંબાઈ ધરાવતા તારમાંથી અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ બનાવવામાં આવે છે.જો ચાપના સમાન બે અડધા ભાગમાં એકસમાન રીતે \(+Q\) અને \(-Q\) \(\left[ {\left| Q \right| = {{10}^3}{\varepsilon _0}} \right]\) કુલંબ વિજભાર પથરાયેલો છે.[જ્યાં \(\varepsilon _0\) એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી (\(SI\)એકમમાં)] અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પાસે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\left( {25 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat i\)

વિગતવાર સમજૂતી

Given: Length of wire \(L=20 \,\mathrm{cm}\) charge \(Q=10^{3} \varepsilon_{0}\)

We know, electric field at the centre of the semicircular arc

\({E=\frac{2 K \lambda}{r}}\)

\({\text{ or, }}\quad E = \frac{{2K\left( {\frac{{2Q}}{{\pi r}}} \right)}}{r}\left[ {As\,\lambda = \frac{{2Q}}{{\pi r}}} \right]\)

\(=\frac{4 K Q}{\pi r^{2}}=\frac{4 K Q \pi^{2}}{\pi L^{2}}=\frac{4 \pi K Q}{L^{2}}=25 \times 10^{3} \,N / C \hat{i}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી