\(k\) જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક અને \(l_{0}\) જેટલી પ્રાકૃતિક લંબાઈ ધરાવતી દળ રહિત સ્પ્રિંગના એક છેડાને ધર્ષણરહિત ટેબલ પર રહેલા \(m\) દળ ધરાવતા નાના પદાર્થ સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ સમક્ષિતિજ રહે છે. જો વસ્તુને જડિત છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને \(\omega\) જેટલા કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે તો સ્પ્રિગમાં ઉત્પન્ન ખેંચાણ ............ થશે.

A \(\frac{ k - m \omega^{2} l_{0}}{ m \omega^{2}}\)
B \(\frac{ m \omega^{2} l_{0}}{ k + m \omega^{2}}\)
C \(\frac{ m \omega^{2} I_{0}}{ k - m \omega^{2}}\)
D \(\frac{ k + m \omega^{2} l_{0}}{m \omega^{2}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{ m \omega^{2} I_{0}}{ k - m \omega^{2}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(K \Delta x = m \left(\ell_{0}+\Delta x \right) w ^{2}\) \(K \Delta x = m \ell_{0} w ^{2}+ mw ^{2} \Delta x\) \(\Delta x =\frac{ m \ell_{0} w ^{2}}{ k - mw ^{2}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app