JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((2, -1, 4)\) થી રેખા \(\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}\) નું લંબઅંતર મેળવો.
- A \(2\) થી મોટું પરંતુ \(3\) થી નાનું
- B \(2\) થી નાનું
- C \(4\) થી મોટું
- D \(3\) થી મોટું પરંતુ \(4\) થી નાનું
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\) થી મોટું પરંતુ \(4\) થી નાનું
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Now, \(\overline{M P} \cdot(10 \hat{i}-7 \hat{j}+\hat{k})=0\) \(\Rightarrow \quad \lambda=\frac{1}{2}\) \(\therefore \) Length of perpendicular \((=P M)=\sqrt{0+\frac{1}{4}+\frac{49}{4}}\) \(=\sqrt{\frac{50}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{\sqrt{2}}\) which is greater than 3…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\hat{a}, \hat{b}\) એકમ સદિશ છે. જો \(\vec{c}\) એ એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\hat{a}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{12}\) હોય તથા \(\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })\)હોય, તો \(|6 \overrightarrow{ c }|^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^T \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5\\2\\2\end{bmatrix}\), \(A^T \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\1\\1\end{bmatrix}\), \(A \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\4\\4\end{bmatrix}\) અને \(A \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1\\3\\1\end{bmatrix}\). જો \(\det(A) = 1\) હોય, તો \(\det(\operatorname{adj}(A^2 + A))\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ત્રણ ખામીયુક્ત નારંગી સાત સારા નારંગી સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે અને તેમને જોઈને, તેમની વચ્ચે ભેદ પાડવો શક્ય નથી. તે જથ્થામાંથી યાદૃચ્છિક રીતે બે નારંગી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(x\) ખામીયુક્ત નારંગીની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો \(x\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર બિંદુ \((a^2 + 1 , a^2 + 1 )\) અને \((2a, - 2a)\) જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુ પર આવેલ હોય જ્યાં \(a \ne 0\), તો કોઈ પણ \(a\) ની કિમત માટે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલ હોય?JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(y=\log _8\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right),-1\)\(-1 < x< 1 \) તો at \( x=\frac{1}{2},\) પાસે \(225\left(y^{\prime}-y^{\prime \prime}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(O\) ઉગમબિંદુ છે તથા બિંદુ \(P\) નો સ્થાન સદિશ \(-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) છે. જો બિંદુુ \(A,B\) અને \(C\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(-2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, 2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(-4 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) હોય, તો સદિશ \(\overrightarrow{O P}\) નો, સદિશો \(\overrightarrow{A B}\) અને \(\overrightarrow{A C}\) ને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(x = 2\,cos\,t + 2t\,sin\,t,\,\,y = 2\,sin\,t -2t\, cos\,t\) ના \(t= \frac {\pi }{4}\) આગળ નો અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંભ અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^{2}=6 x\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ \((5,-8)\) માંથી પસાર થાય છે.જો \(P\)બિંદુ આગળનો પરવલય સ્પર્શક તેની નિયામિકાને \(Q\) બિંદુ એ છેદે,તો આ બિંદુ \(Q\) નો \(y-\)યામ\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં પદોની સંખ્યા યુગ્મ છે; બધા એકી પદોનો સરવાળો 24 છે, બધા બેકી પદોનો સરવાળો 30 છે અને છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં \(\frac{21}{2}\) જેટલું વધારે છે. તો, સમાંતર શ્રેણીમાં પૂર્ણાંક હોય તેવા પદોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A(6,8), B(10 \cos \alpha,-10 \sin \alpha)\) અને \(C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)\) એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. જો \(L(a, 9)\) અને \(G(h, k)\) તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે હોય, તો \((5 a-3 h+6 k+100 \sin 2 \alpha)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- દરેક \(x \in R - \left[ {0,1} \right]\) માટે ત્રણ વિધેયો \({f_1}\left( x \right) = \frac{1}{x},{f_2}\left( x \right) = 1 - x\) અને \({f_3}\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) આપેલ છે . જો વિધેય \(J (x)\) એ \(\left( {{f_2}oJo{f_1}} \right)\left( x \right) = {f_3}\left( x \right)\) નું પાલન કરે છે તો \(J\left( x \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard