JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
રેખાખંડ \(AB, CD, BC, DA\) નાં આંતરિક (interior) માં અનુક્રમે \(5, 7, 6, 9\) બિંદુઓ આવેલા હોય તેવો લંબચોરસ \(ABCD\) ગણતરીમાં લો. ધારો કે ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા \(\alpha\) તથા ભિન્ન બાજુઓ પરનાં આ બિંદુઓ જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ચતુષ્કોણોની સંખ્યા \(\beta\) છે. તો \((\beta-\alpha)= ..... .\)
- A \(795\)
- B \(1173\)
- C \(1890\)
- D \(717\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(717\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha=\) Number of triangles \(\alpha=5 \cdot 6 \cdot 7+5 \cdot 7 \cdot 9+5 \cdot 6 \cdot 9+6 \cdot 7 \cdot 9\) \(\quad=210+315+270+378\) \(\quad=1173\) \(\beta=\) Number of Quadrilateral \(\beta=5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 9=1890\) \(\beta-\alpha=1890-1173=717\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5\) હોય તો \(k\) =JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f= R \rightarrow(0, \infty)\) વિકલનીય વિધેય છે,જ્યાં \(5 f(x+y)=f(x) . f(y), \forall x, y \in R\). જો \(f(3)=320\) હોય,તો \(\sum \limits_{ n =0}^5 f( n )=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે પરવલય \(x^2=4 y\) નું રેખા \(x-y=1\) માંનું પ્રતિબિંબ \((y+a)^2=b(x-c)\), \(a, b, c \in N\) છે. તો \(a+b+c=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(\left| {5.adjA} \right| = 5\), તો \(\left| A \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(C\) એ ત્રિજ્યા \(1\) વાળો ઉગમબિંદૂ ની નજીકનો એવો વર્તુળ છે કે જેથી બિંદૂ \((3,2)\) માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષોને સમાંતર એવી રેખાઓ તેને સ્પર્શે છે. તો, બિંદૂ \((5,5)\) નું વર્તુળ \(C\) થી ન્યૂનતમ અંતર ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(SMALL\) શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરો વાળા બધાજ શબ્દો બનાવી ડિક્ષનરી ક્રમમાં ગોઠવતાં , \(SMALL\) શબ્દનું સ્થાન . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અંકો \(0,2,4,6,8\) નો ઉપયોગ કરી ને \(10,000\) કરતાં મોટી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય. (પુનરાવર્તન કર્યા સિવાય )JEE Mains 2021 Easy
- \(\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3} \times \frac{4}{7}+\frac{4^2}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^2} \times \frac{4}{7}+\frac{1}{3} \times \frac{4^2}{7^2}+\frac{4^3}{7^3}\right)+\ldots\) અનંત પદો સુધી, બરાબર ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે, એક ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ રેખાઓ \(4 x-7 y+10=0, x+y=5\) અને \(7 x+4 y=15\) પર છે. તો તેના લંબકેન્દ્રનું, રેખાઓ \(x=0, y=0\) અને \(x+y=1\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રથી અંતર શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- \(\int {{{\sec }^{2/3}}\,x\,\cos e{c^{4/3}}} x\,dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \((-1, -1))\) માંથી, રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(45°\) ના ખૂણા બનાવતા બે કિરણો મોકલવામાં આવે છે. આ કિરણો અરીસા \(x + 2y = 1\) પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો \(ax + by = 9\) અને \(cx + dy = 7\) હોય, જ્યાં \(a, b, c, d \in \mathbf{Z}\), તો \(ad + bc\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2026 Hard