જો બે સદિશો \(\overrightarrow{ P }=\hat{i}+2 m \hat{j}+m \hat{k}\) અને \(\vec{Q}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+m \hat{k}\) પરસ્પર લંબ હોય, તો \(m\) નું મૂલ્ય ........ હશે.

એક લંબગત તરંગ \(y=2 \sin (\omega t-k x) cm\) વડે રજૂ થાય છે. જ્યારે તરંગવેગ કણના મહત્તમ વેગ જેટલો થાય તે માટે તરંગલંબાઈનું મૂલ્ય \(...........cm\) થશે.

લોલકનાં ગોળાનો સૌથી નીચેના બિંદુ પાસે ઝડપ \(3\, {m} / {s}\) છે. લોલકની લંબાઈ \(50 \,{cm}\) છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેનો વેગ (\(m/s\) માં) કેટલો હશે? \(\left(g=10 \,{m} / {s}^{2}\right)\)

ડબલ સ્લિટના એક પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર \(19.44\, \mu m\) અને તેની પહોળાઈ \(4.05\, \mu m\) છે જેના પર લીલા \(\left( {5303\,\mathop A\limits^o } \right)\) પ્રકાશને આપાત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય વ્યતિકરણ ન્યૂનતમ વચ્ચે રહેલ પ્રકાશિત શલાકાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક શ્રેણી \(LCR\) પરિપથ \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) જેટલી કોણીય આવૃત્તિ પાસે અનુનાદ અનુભવે તે રીતે તૈયાર કરવામાં આવે છે. અનુનાદ વખતે પરિપથ \(120\, V\) વોલ્ટનાં ઉદગમમાંથી \(16\, W\) પાવર ખેંચે છે. પરિપથમાં અવરોધ \('R'\) નું મૂલ્ય  ...... \(\Omega\) છે.

બે ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ, જેની લંબાઈ \(60 \mathrm{~cm}\) અને \(90 \mathrm{~cm}\) છે, તે અનુક્રમે \(6^{\text {th }}\) અને \(5^{\text {th }}\) હાર્મોનિક્સ પર અનુનાદ કરે છે. આપેલા મોડ્સ માટે આવૃત્તિઓનો સામાન્ય તફાવત _______ \(\mathrm{Hz}\) છે. (હવામાં ધ્વનિનો વેગ \(=333 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

\(100\) \(gm\) દળનો એક તાંબાનો દડો \(T\) તાપમાને રાખેલ છે.તેને \(100\) \(gm\) દળના એક તાંબાના કેલોરીમીટર કે જેમાં \(170\) \(gm\) પાણી ભરેલ છે તેમાં, ઓરડાના તાપમાને નાખવામાં આવે છે.ત્યારબાદ આ નિકાયનું તાપમાન \(75°\) \(C \) માલૂમ થયું,તો \(T\) નું મૂલ્ય ...... \(^oC\) હશે: ( ઓરડાનું તાપમાન = \(30°\) \(C\), તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=\) \(0.1\) \(cal/gm°C\) આપેલ છે.)

સમાન લંબાઈ અને ત્રિજ્યાના બે તારને એકબીજા સાથે જોડેલા છે અને દળ લટાવેલ છે. બે તારના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(Y_{1}\) અને \(Y_{2}\) છે. આ સંયોજન એક તાર તરીકે વર્તે તો તેનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

પ્રિઝમનો પ્રિઝમકોણ \(A\) અને વક્રીભવનાંક \(\mu\) છે,જો લઘુત્તમ વિચલનકોણ \(A\) હોય,તો પ્રિઝમકોણ કેટલો હશે?