एक इलेक्ट्रान, \(\alpha\)-कण एवं एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्रमशः \(4 \mathrm{~K}, 2 \mathrm{~K}\) एवं \(\mathrm{K}\) है। इलेक्ट्रॉन, \(\alpha\)-कण तथा प्रोटॉन से सम्बन्धित डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य क्रमश: \(\lambda \mathrm{e}, \lambda \alpha\) तथा \(\lambda \mathrm{p}\) इस प्रकार हैं:

\(27\, mW\) के एक लेसर किरणपुंज के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10\, mm ^{2}\) है। इस विधुत चुम्बकीय तरंग के महत्तम वैधुत क्षेत्र का परिमाण .......\(kV/m\) होगा। (दिया है निर्वात की विधुतशीलता \(\epsilon_{0}=9 \times 10^{-12}\, SI\) मात्रक में प्रकाश की चाल \(\left.c =3 \times 10^{8} \,m / s \right]:-\)

\(32 \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता वाला अध्रुवित प्रकाश, तीन पोलेरॉइडों के संयोजन से पारित होंता है जो कि इस प्रकार रखें हैं कि अंतिम पोलेरॉइड का पारित अक्ष, प्रथम पोलेरॉइड के पारित अक्ष के लम्बवत है। यदि निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(3 \mathrm{Wm}^{-2}\) है, तो पहले दो पोलेरॉइडों के पारित अक्षों के बीच का कोण____________\({ }^{\circ}\) (डिग्री) है।

दी गई आकृति में, गुटके \(A, B\) और C का भार क्रमशः \(4 kg, 6 kg\) और 8 kg है। किन्हीं भी दो सतहों के बीच सर्पी घर्षण गुणांक 0.5 है। गुटके C को नियत चाल से खिसकाने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{ F }\) _________ N है। ( \(g =10 m / s ^2\) प्रयुक्त करें )

दो बिन्दु आवेश (प्रत्येक \(Q\) ) को \(d\) दूरी पर रखा गया है। एक तीसरे बिन्दु आवेश \(q\) को मध्य बिन्दु से लंब समद्विभाजक पर \(x\) दूरी पर रखा गया है। \(x\) का मान क्या हो जिस पर आवेश \(q\) पर अधिकतम कूलॉम बल लगे:

एक धनावेशित कणों की बौछार का वेग \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_0=3 \times 10^7 \hat{\mathrm{i}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) है जिसके लिए \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{m}}=2 \times 10^{11} \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}\) है। यह \(1.8 \hat{\mathrm{j} k V} / \mathrm{m}\). के वैद्युत क्षेत्र द्वारा विचलित होती है। वैद्युत क्षेत्र \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के क्षेत्र में \(\mathrm{x}\) अक्ष के अनुदिश है। इस वैद्युत क्षेत्र के कारण \(\mathrm{y}\)-अक्ष की दिशा में आवेशित कणों का विचलन|________________ \(\mathrm{mm}\) है।`

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान के एक गुटके को दिये गये ऊर्ध्वाधर परिच्छेद \(y=x^2 / 4\) वाले एक तल पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक \(0.5\) है तो पृथ्वीतल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, जिसके पर गुटका बिना फिसलन के रखा जा सके वह _______ है।

एक मापन में, निकाय पर लगाए गए प्रति एकांक बल आघूर्ण के लिए प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करने के लिए कहा गया है। मापी गई राशि की विमा \(\left[M^a L^b T^c\right]\) है। यदि \(b=-3\) है, तो \(c\) का मान ________ है।

एक कार्नों इन्जन को \(900 \,K\) और \(300 \,K\) के दो ऊष्मा भंडारों के बीच चलाया जाता है। इन्जन प्रत्येक चक्र (cycle) में \(1200\, J\) परिमाण का कार्य करता है। इन्जन निम्न ताप वाले ऊष्मा भंडार में प्रति चक्र कितनी ऊष्मा \(( J\) में ) छोडता है।

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम \(8\,cm\) तथा आवर्तकाल \(6\,s\) है। कण अपने अधिकतम विस्थापन की स्थिति से इसके आयाम की आधी दूरी पर स्थित संगत बिन्दु तक पहुँचने में कितना समय \(( s )\) लेगा?