હાઈડ્રોજન વર્ણપટમમાં, \(\lambda\) એ લાયમન શ્રેણી માટેની પ્રથમ સંક્રાંતિ માટેની તરંગલંબાઈ છે. પાશ્ચન શ્રેણી માટેની બીજી સંક્રાંતિ માટેની તરંગલંબાઈ અને બામર શ્રેણી માટેની બીજી સંક્રાંતી માટેની તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો તરંગલંબાઈનો તફાવત “\(a \lambda\)” છે. \(a\) નું મૂલ્ય \(..........\) થશે.

\(\frac{1}{\lambda}= R \left(1-\frac{1}{4}\right)= R \left(\frac{3}{4}\right)\)

\(\quad \lambda =\frac{4}{3 R } \ldots(1)\)

\(3^{\text {rd }} \text { line(Paschen) }\)

\(\frac{1}{\lambda_{3}}= R \left(\frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{6^{2}}\right)=\frac{ R }{9} \times \frac{3}{4}\)

\(2^{nd}\) line(Balmer)

\(\frac{1}{\lambda_{2}}= R \left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{4^{2}}\right)=\frac{ R }{4} \times \frac{3}{4}\)

Thus a \(\lambda=\lambda_{3}-\lambda_{2}=\frac{12}{R}-\frac{16}{3 R}=\frac{20}{3 R}\) putting

\(a\left(\frac{4}{3 R}\right)=\frac{20}{3 R} \Rightarrow a=5\)