ગરમ સૂપ ભરેલું બાઉલ (પાત્ર) જ્યારે ઓરડાનું તાપમાન \(22^{\circ}\,C\) હોય ત્યારે \(2\) મિનિટમાં \(98^{\circ}\,C\) થી \(86^{\circ}\,C\) સુધી ઠરે છે. તંને \(75^{\circ}\,C\) થી \(69^{\circ}\,C\) તાપમાને ઠરતા \(...........\)મિનીટ સમય લાગશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m\) દ્રવ્યમાનનો એક બિંદુવત કણ નિયમિત ખરબચડી સપાટી પર માર્ગ \(PQR\) પર ગતિ કરે છે.કણ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu \) છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી કણને બિંદુ \(P\) પરથી મુકત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ \(R\) પર સ્થિર થાય છે.પથ \(PQ\) અને \(QR\) પર કણની ઊર્જામાં થતો વ્યય સમાન છે.તથા જયારે કણ \(PQ \) થી \(QR\) દિશા બદલે છે,ત્યારે કોઇ ઊર્જા વ્યય થતો નથી.તો ઘર્ષણાંક \(\mu \) અને અંતર \(x\) \((=QR)\) ની કિંમતો લગભગ ક્રમશ: છે.

\(\vec E = {E_0}\hat i\,\cos \,\left( {kz} \right)\,\cos \,\left( {\omega t} \right)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B\) કઈ રીતે રજૂ કરી શકાય?

એક વિદ્યાર્થી સાદા લોલકના \(100\) આવર્ત (દોલન) માટેનો સમય ચાર વખત માપે છે અને તે \(90\;s\) ,\(91\;s \),\(95\;s\) અને \(92\;s\) છે. જો ઘડિયાળની લઘુતમ માપશકિત \(1\;s\) હોય, તો તેણે સરેરાશ સમય કેટલો લખવો જોઇએ?

એક ગજિયા ચુંબકીય \(2.4 \times 10^3\,Am ^{-1}\) ચુંબકીય તીવ્રતા \(15\,cm\) લંબાઈ અને \(60\) આટાંવાળા સોલેનોઇડ દ્વારા નષ્ટ કરવા (ડીમેગ્નેટાઈઝ) માટે તેમાંથી પસાર કરવો પડતો પ્રવાહ .......\(A\).

\(\mathrm{t}=0\) સમયે શ્રેણીમાં જોડેલા \(10\; \mathrm{mH}\) ઇન્ડક્ટર અને \(5 \;\Omega\) અવરોધ વચ્ચે \(20\; \mathrm{V}\) નો વૉલ્ટેજ લગાવવામાં આવે છે. \(\mathrm{t}=\infty\) અને \(t=40\; s\) એ પસાર થતા પ્રવાહનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (\(e^{2}=7.389\) )

મ્યુયોન \((\mu ^{-1})\) એ \(m_{\mu}\, = 200\,m_e\) દળ ધરાવતો ઋણ વિજભારિત \(\left( {\left| q \right| = \left| e \right|} \right)\) કણ છે, જ્યાં \(m_e\) એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને \(e\) ઇલેક્ટ્રોનનો વિજભાર છે. જો \(\mu ^{-1}\) એ પ્રોટોન સાથે હાયડ્રોજન જેવો અણું બનાવવા જોડાયેલો હોય તો નીચેનામાંથી કયા વિધાન સાચા પડે? \((A)\) મ્યુયોનિકની કક્ષાની ત્રિજ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં \(200\) ગણી હશે. \((B)\) \(\mu ^{-1}\) ની \(n\) મી કક્ષામાં ઝડપ ઇલેક્ટ્રોનની ની \(n\) મી કક્ષાની ઝડપ કરતાં \(\frac{1}{{200}}\) ગણી હશે. \((C)\) મ્યુયોનિક પરમાણુની આયનીય ઉર્જા હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીય ઉર્જા કરતાં \(200\) ગણી હશે \((D)\) મ્યુયોનનું \(n\) મી કક્ષાનું વેગમાન ઇલેક્ટ્રોનના \(n\) મી કક્ષાના વેગમાન કરતાં \(200\) ગણું હશે?

સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ અલગ અલગ પ્રવાહી \({x}, {y}\) અને \({z}\) ના તાપમાન અનુક્રમે \(10^{\circ} {C}, 20^{\circ} {C}\) અને \(30^{\circ} {C}\) છે. \({x}\) અને \({y}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(16^{\circ} {C}\) અને \({y}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(26^{\circ} {C}\) હોય તો જ્યારે  \({x}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન  ...... \(^{\circ} {C}\) થશે.

ધારો કે એક પ્રવાહી બુંદનું બાષ્પીભવન થતા તેની સપાટી ઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે કે,જેથી તેનું તાપમાન અચળ રહે છે.આ શકય બને તે માટે બુંદની લઘુતમ ત્રિજયા કેટલી હશે? પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ \(=\) \(T\) , પ્રવાહીની ઘનતા \(=\) \(\rho \) અને પ્રવાહીની બાષ્પયન ગલનગુપ્ત ઊર્જા \(L\) છે.

પ્રદેશ \(\{(x, y) : 0 \leq y \leq 6 - x, y^2 \geq 4x - 3, x \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:

\(3.00\) મોલ આદર્શ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન દબાણ અચળ રાખીને \(40.0^{\circ} {C}\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુના અણું ચાકગતિ કરે છે પરંતુ કંપન કરતાં નથી. જો આંતરિકઉર્જાનો ફેરફાર અને વાયુ દ્વારા થતાં કાર્યનો ગુણોત્તર \(\frac{{x}}{10}\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય (નજીકના પૂર્ણાંકમાં) કેટલું હશે? \(\left(\right.\left.{R}=8.31\, {J} {mol}^{-1} {K}^{-1}\right)\)

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર \((x)\) સાથે \(4 v^2=50-x^2\) અનુસાર બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ \(\frac{x}{7}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.

અંતરાલ \([0, 5\pi ]\) માં સમીકરણ \(sin\, 2x - 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4\) ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.